Яка була початкова температура води, щоб підвищити температуру 16 кг води до 37 градусів за Цельсієм, довелося долити до неї 0,84 л води, нагрітої до температури 96 градусів?
Виктория
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу теплового баланса, которая гласит:
\(m_1 \cdot c \cdot (T_2 - T_1) = m_2 \cdot c \cdot (T_3 - T_2)\)
Где:
\(m_1\) - масса первого вещества (исходная вода)
\(m_2\) - масса второго вещества (добавленная вода)
\(c\) - удельная теплоемкость воды
\(T_1\) - начальная температура первого вещества (искомая)
\(T_2\) - конечная температура первого вещества (37 градусов Цельсия)
\(T_3\) - конечная температура второго вещества (96 градусов Цельсия)
Для расчета удельной теплоемкости воды можно использовать известное значение:
\(c = 4,186 \, \text{Дж/г}\cdot\text{°C}\)
Масса воды 16 кг, что составляет 16000 г.
Подставляя все значения в формулу теплового баланса, получаем:
\(16000 \cdot 4,186 \cdot (37 - T_1) = 840 \cdot 4,186 \cdot (96 - 37)\)
Далее, решим это уравнение для \(T_1\):
\(16000 \cdot 4,186 \cdot 37 - 16000 \cdot 4,186 \cdot T_1 = 840 \cdot 4,186 \cdot 59\)
Упрощая, получим:
\(6189920 - 66992 \cdot T_1 = 2129504\)
Переносим все переменные на одну сторону:
\(-66992 \cdot T_1 = -4060416\)
Теперь делим обе стороны на -66992 и находим \(T_1\):
\(T_1 = \frac{-4060416}{-66992} \approx 60,63 \, \text{°C}\)
Таким образом, исходная температура воды должна была быть около 60,63 градусов Цельсия.
\(m_1 \cdot c \cdot (T_2 - T_1) = m_2 \cdot c \cdot (T_3 - T_2)\)
Где:
\(m_1\) - масса первого вещества (исходная вода)
\(m_2\) - масса второго вещества (добавленная вода)
\(c\) - удельная теплоемкость воды
\(T_1\) - начальная температура первого вещества (искомая)
\(T_2\) - конечная температура первого вещества (37 градусов Цельсия)
\(T_3\) - конечная температура второго вещества (96 градусов Цельсия)
Для расчета удельной теплоемкости воды можно использовать известное значение:
\(c = 4,186 \, \text{Дж/г}\cdot\text{°C}\)
Масса воды 16 кг, что составляет 16000 г.
Подставляя все значения в формулу теплового баланса, получаем:
\(16000 \cdot 4,186 \cdot (37 - T_1) = 840 \cdot 4,186 \cdot (96 - 37)\)
Далее, решим это уравнение для \(T_1\):
\(16000 \cdot 4,186 \cdot 37 - 16000 \cdot 4,186 \cdot T_1 = 840 \cdot 4,186 \cdot 59\)
Упрощая, получим:
\(6189920 - 66992 \cdot T_1 = 2129504\)
Переносим все переменные на одну сторону:
\(-66992 \cdot T_1 = -4060416\)
Теперь делим обе стороны на -66992 и находим \(T_1\):
\(T_1 = \frac{-4060416}{-66992} \approx 60,63 \, \text{°C}\)
Таким образом, исходная температура воды должна была быть около 60,63 градусов Цельсия.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
