Яка буде зміна довжини сталевого дроту довжиною 1.8м та діаметром 0.5мм під впливом вантажу вагою 15н, якщо деформацію

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который связывает деформацию материала с силой, которая на него действует. Формула Гука записывается так:

\[F = k \cdot \Delta L\]

где F - сила, k - коэффициент упругости (также называемый модулем Юнга) и \(\Delta L\) - изменение длины.

Для определения модуля Юнга нам понадобится информация о длине и диаметре дрота. Формула модуля Юнга выглядит следующим образом:

\[k = \frac{{F \cdot L}}{{\pi \cdot r^2 \cdot \Delta L}}\]

где F - сила, L - исходная длина дрота, r - радиус дрота, \(\Delta L\) - изменение длины.

Для начала, чтобы найти радиус дрота, нам нужно знать его диаметр. В нашем случае диаметр равен 0,5 мм, поэтому радиус будет равен половине диаметра:

\[r = \frac{{0,5 \, \text{мм}}}{{2}} = 0,25 \, \text{мм}\]

Теперь мы можем найти модуль Юнга, подставив известные значения:

\[k = \frac{{15 \, \text{Н} \cdot 1,8 \, \text{м}}}{{\pi \cdot (0,25 \, \text{мм})^2 \cdot \Delta L}}\]

Рассмотрим, что происходит с длиной дрота под воздействием нагрузки. Мы можем найти изменение длины, используя закон Гука:

\(\Delta L = \frac{{F}}{{k}}\)

Теперь мы можем вычислить изменение длины:

\(\Delta L = \frac{{15 \, \text{Н}}}{{\frac{{15 \, \text{Н} \cdot 1,8 \, \text{м}}}{{\pi \cdot (0,25 \, \text{мм})^2}}}}\)

Подсчитаем эту формулу и найдем значение \(\Delta L\).

Пожалуйста, воспользуйтесь калькулятором для получения окончательного значения \(\Delta L\). Если у вас возникнут проблемы, обратитесь ко мне за помощью с этим расчетом.