Какова жёсткость пружины весов, если она растянулась на 0,06 метра при взвешивании пакета с картофелем массой

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

Первым шагом мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, которую испытывает пружина, и величиной ее деформации. Формула для закона Гука записывается следующим образом:

\[F = k \cdot \Delta l\]

где \(F\) - сила, \(k\) - жесткость пружины и \(\Delta l\) - изменение длины пружины.

Из условия задачи нам известны следующие значения:
\(\Delta l = 0,06 \, \text{м}\) - изменение длины пружины,
\(m = 9 \, \text{кг}\) - масса пакета картофеля,
\(g = 10 \, \text{Н/кг}\) - ускорение свободного падения.

Согласно условию, мы знаем, что сила, действующая на пружину, является результатом веса пакета картофеля. Вес можно рассчитать, умножив массу на ускорение свободного падения:

\[F = m \cdot g\]

Подставляя известные значения, получим:

\[F = 9 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 90 \, \text{Н}\]

Теперь, когда у нас есть сила, действующая на пружину, мы можем найти жесткость пружины, используя формулу закона Гука. Разделим обе части формулы на \(\Delta l\), чтобы изолировать \(k\):

\[k = \frac{F}{\Delta l}\]

Подставляя значения, получим:

\[k = \frac{90 \, \text{Н}}{0,06 \, \text{м}} = 1500 \, \text{Н/м}\]

Таким образом, жесткость пружины весов составляет \(1500 \, \text{Н/м}\).

Основание решения: В данной задаче мы использовали закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и величиной ее деформации. Мы также использовали уравнение для расчета веса, используя массу и ускорение свободного падения. Подставив известные значения в формулы, мы получили жесткость пружины весов равной \(1500 \, \text{Н/м}\).