Яка буде висота підняття м яча масою 600 г, який кидають вертикально вгору, якщо його кінетична енергія біля поверхні

Для решения этой задачи, нам потребуется применить закон сохранения энергии. Изначально, когда мяч находится на поверхности земли перед подбрасыванием, у него есть только кинетическая энергия, и нет потенциальной энергии.

Кинетическая энергия мяча можно найти с помощью формулы:

\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]

где \( E_k \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса мяча, \( v \) - скорость мяча.

У нас дана кинетическая энергия мяча (\( E_k = 90 \, \text{Дж} \)) и масса мяча (\( m = 600 \, \text{г} \)). Нам нужно найти высоту подъема мяча (\( h \)).

Первым шагом, найдем скорость мяча. Для этого, можем воспользоваться формулой:

\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]

Решим ее относительно \( v \):

\[ v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}} \]

Подставим значения и рассчитаем скорость:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 90}{0,6}} \approx 17,32 \, \text{м/c} \]

Теперь, зная скорость мяча, мы можем рассчитать высоту подъема мяча. Для этого воспользуемся формулой для потенциальной энергии:

\[ E_p = mgh \]

где \( E_p \) - потенциальная энергия, \( m \) - масса мяча, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота подъема мяча.

У нас дана масса мяча (\( m = 600 \, \text{г} \)), ускорение свободного падения (\( g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2 \)), и мы хотим найти высоту подъема (\( h \)).

Решим эту формулу относительно \( h \):

\[ h = \frac{E_p}{mg} \]

Подставим значения и рассчитаем высоту подъема:

\[ h = \frac{90}{0,6 \cdot 9,8} \approx 15,31 \, \text{м} \]

Таким образом, высота подъема мяча составляет около 15,31 метра.