Яка буде величина кута заломлення променя, якщо кут його падіння становить 50°? Світло поширюється з одного середовища

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон преломления света - закон Снеллиуса. Этот закон описывает зависимость угла падения светового луча от угла преломления и показателей преломления двух сред.

Закон Снеллиуса имеет вид:
\[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)\]

Где:
\(n_1\) - показатель преломления первого среды,
\(\theta_1\) - угол падения (измеряется относительно нормали),
\(n_2\) - показатель преломления второго среды,
\(\theta_2\) - угол преломления (измеряется относительно нормали).

В данной задаче у нас есть угол падения \(\theta_1 = 50^\circ\), показатели преломления первой и второй среды соответственно \(n_1 = 2.6 \times 10^8 \, \text{м/с}\) и \(n_2 = 2 \times 10^8 \, \text{м/с}\). Наша задача - найти угол преломления \(\theta_2\).

Для начала, переведем углы в радианы, так как функции тригонометрии принимают значения в радианах. Для этого воспользуемся формулой:
\[\text{угол в радианах} = \text{угол в градусах} \times \left( \frac{\pi}{180} \right)\]

Для нашей задачи:
\[\theta_1 = 50^\circ \times \left( \frac{\pi}{180} \right) = \frac{5\pi}{18} \, \text{радиан}\]

Подставляя значения в закон Снеллиуса, получим:
\[2.6 \times 10^8 \cdot \sin\left( \frac{5\pi}{18} \right) = 2 \times 10^8 \cdot \sin(\theta_2)\]

Теперь решим это уравнение относительно \(\theta_2\):
\[\sin(\theta_2) = \frac{2.6 \times 10^8 \cdot \sin\left( \frac{5\pi}{18} \right)}{2 \times 10^8}\]

Вычислив численное значение синуса, получим:
\[\sin(\theta_2) \approx 0.8061\]

Чтобы найти угол преломления \(\theta_2\), возьмем обратный синус:
\[\theta_2 = \sin^{-1}(0.8061)\]

Вычисляя этот угол, получим:
\[\theta_2 \approx 53.26^\circ\]

Таким образом, величина угла преломления променя будет около 53.26°.