Какая скорость будет у санок, спустившихся по склону длиной 40 метров, образующему угол 30 градусов с горизонтом?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы движения по наклонной плоскости.
Начнем с определения горизонтальной и вертикальной составляющих ускорения. Градус указан в задаче, поэтому у нас есть информация о наклоне, который составляет 30 градусов с горизонтом.

Горизонтальная составляющая ускорения равна нулю, поскольку нет сил, действующих в горизонтальном направлении.
Вертикальная составляющая ускорения может быть рассчитана с использованием тригонометрии. У нас имеется противолежащая сторона (вертикальная составляющая), которая равна 40 метрам, и угол наклона, равный 30 градусам.

\[a_y = g \cdot \sin(\theta)\]

Где:
\(a_y\) - вертикальная составляющая ускорения,
\(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),
\(\theta\) - угол наклона.

Подставляя значения, получаем:

\[a_y = 9.8 \cdot \sin(30^\circ)\]

Теперь, когда у нас есть вертикальная составляющая ускорения, мы можем использовать уравнение движения для поиска скорости. Начальная скорость равна нулю, поскольку санки начинают движение с покоя.

\[v^2 = u^2 + 2 \cdot a_y \cdot s \]

Где:
\(v\) - скорость санок (что мы хотим найти),
\(u\) - начальная скорость (равна 0),
\(a_y\) - вертикальная составляющая ускорения,
\(s\) - расстояние (длина склона, равная 40 метров).

Подставляя значения, получаем:

\[v^2 = 0 + 2 \cdot (9.8 \cdot \sin(30^\circ)) \cdot 40\]

Теперь мы можем найти скорость:

\[v = \sqrt{2 \cdot (9.8 \cdot \sin(30^\circ)) \cdot 40}\]

Подставляя значения и вычисляя, получаем:

\[v \approx 22.146 \space \text{м/с}\]

Таким образом, скорость санок, спускающихся по наклону длиной 40 метров, составляющему угол 30 градусов с горизонтом, будет около 22.146 м/с.