Яка буде швидкість вагонетки, якщо людина масою 60 кг, яка знаходиться на підніжці, стрибає в напрямку, перпендикулярному русі вагонетки, яка рухається по рейках зі швидкістю 5 м/с? Маса вагонетки становить 240 кг.
Solnechnyy_Den
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это физическая величина, равная произведению массы на скорость:
\[ I = m \cdot v \]
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.
В данной задаче имеем движущуюся вагонетку и стоящую на ней человека. Перед тем, как человек прыгнет, у него не будет импульса. Как только он прыгает, его импульс будет равен произведению его массы на его скорость. После прыжка, импульс человека будет направлен противоположно импульсу вагонетки. Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[ 0 = (M+m) \cdot V \]
где M - масса вагонетки, m - масса человека, V - искомая скорость вагонетки после прыжка.
Подставляем известные значения в уравнение:
\[(60 \, \text{кг} + M) \cdot V = 60 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с}\]
Теперь решим это уравнение относительно V:
\[V = \frac{60 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с}}{60 \, \text{кг} + M}\]
Таким образом, скорость вагонетки после прыжка человека будет равна \(\frac{60 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с}}{60 \, \text{кг} + M}\).
\[ I = m \cdot v \]
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.
В данной задаче имеем движущуюся вагонетку и стоящую на ней человека. Перед тем, как человек прыгнет, у него не будет импульса. Как только он прыгает, его импульс будет равен произведению его массы на его скорость. После прыжка, импульс человека будет направлен противоположно импульсу вагонетки. Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[ 0 = (M+m) \cdot V \]
где M - масса вагонетки, m - масса человека, V - искомая скорость вагонетки после прыжка.
Подставляем известные значения в уравнение:
\[(60 \, \text{кг} + M) \cdot V = 60 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с}\]
Теперь решим это уравнение относительно V:
\[V = \frac{60 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с}}{60 \, \text{кг} + M}\]
Таким образом, скорость вагонетки после прыжка человека будет равна \(\frac{60 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с}}{60 \, \text{кг} + M}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
