Яка буде різниця висоти спирту у капілярах з внутрішніми діаметрами

Question

Физика: Яка буде різниця висоти спирту у капілярах з внутрішніми діаметрами 0,5 мм й 2,5 мм, при заданому поверхневому натягу спирту рівному 0,022?

Маргарита · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой Лапласа, которая связывает разницу давления с поверхностным натягом и радиусом капилляра. Формула Лапласа имеет вид:

\[\Delta P = \frac{{2T}}{{r}}\]

Где:
\(\Delta P\) - разница давления между двумя сторонами поверхности капилляра
\(T\) - поверхностное натяжение
\(r\) - радиус капилляра

В данной задаче у нас задано поверхностное натяжение спирта (\(T = 0,022\,Н/м\)), а мы хотим найти разницу в высоте спирта в капиллярах с разными внутренними диаметрами (\(d_1 = 0,5\,мм\) и \(d_2 = 2,5\,мм\)).

Для начала нам нужно найти радиусы капилляров. Радиус можно выразить через диаметр следующим образом: \(r = \frac{{d}}{2}\). Применяя эту формулу, найдем радиусы:

\[r_1 = \frac{{d_1}}{2} = \frac{{0,5\,мм}}{2} = 0,25\,мм = 0,00025\,м\]
\[r_2 = \frac{{d_2}}{2} = \frac{{2,5\,мм}}{2} = 1,25\,мм = 0,00125\,м\]

Теперь мы можем применить формулу Лапласа для каждого капилляра и найти разницу в высоте спирта:

\[\Delta h_1 = \frac{{2T}}{{r_1}} = \frac{{2 \cdot 0,022}}{{0,00025}} = 88\,м\]
\[\Delta h_2 = \frac{{2T}}{{r_2}} = \frac{{2 \cdot 0,022}}{{0,00125}} = 35,2\,м\]

Таким образом, разница в высоте спирта в капиллярах с внутренними диаметрами 0,5 мм и 2,5 мм будет составлять соответственно 88 м и 35,2 м.

Яка буде різниця висоти спирту у капілярах з внутрішніми діаметрами 0,5 мм й 2,5 мм, при заданому поверхневому натягу

Маргарита

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!