Яка буде похідна функції у = 1 - х² в точці х0=1? Варіанти відповідей: 2, 1, -2.
Золотая_Пыль
Чтобы найти производную функции \(y = 1 - x^2\) в точке \(x_0 = 1\), мы можем воспользоваться правилом дифференцирования для степенной функции и построить пошаговое решение.
1. Начнем с самой функции \(y = 1 - x^2\).
2. Применим правило дифференцирования для степенной функции. Правило гласит: производная функции \(x^n\) равна \(n \cdot x^{n-1}\). В данном случае \(n = 2\), поэтому производная \(y"\) будет равна \(2 \cdot (-x^{2-1})\), то есть \(-2x\).
3. Теперь найдем значение производной в точке \(x_0 = 1\), заменяя \(x\) на 1 в полученной производной. Получаем \(y"(1) = -2 \cdot 1 = -2\).
Итак, производная функции \(y = 1 - x^2\) в точке \(x_0 = 1\) равна -2. Таким образом, ваш ответ -2.
1. Начнем с самой функции \(y = 1 - x^2\).
2. Применим правило дифференцирования для степенной функции. Правило гласит: производная функции \(x^n\) равна \(n \cdot x^{n-1}\). В данном случае \(n = 2\), поэтому производная \(y"\) будет равна \(2 \cdot (-x^{2-1})\), то есть \(-2x\).
3. Теперь найдем значение производной в точке \(x_0 = 1\), заменяя \(x\) на 1 в полученной производной. Получаем \(y"(1) = -2 \cdot 1 = -2\).
Итак, производная функции \(y = 1 - x^2\) в точке \(x_0 = 1\) равна -2. Таким образом, ваш ответ -2.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
