Яка буде площа паралелограма зі сторонами 12 см і 16 см, та одної висотою

Щоб знайти площу паралелограма зі заданими сторонами, нам знадобиться знати довжину однієї з його висот. Так як задача надає лише одну висоту, ми будемо використовувати її.

Перш за все, давайте звернемося до формули для обчислення площі паралелограма:

\[S = a \cdot h\]

де \(S\) - площа паралелограма, \(a\) - довжина однієї зі сторін паралелограма і \(h\) - висота, спущена на цю сторону.

В нашому випадку, довжина однієї зі сторін паралелограма дорівнює 12 см, тому \(a = 12\) см. Висота, що була надана, будемо позначати як \(h\).

Отже, ми маємо формулу:

\[S = 12 \cdot h\]

Тепер потрібно знайти значення висоти. Враховуючи, що наш паралелограм є паралелограмом, висота, спущена на одну зі сторін, є довжиною перпендикуляра, проведеного до даної сторони.

Отже, нам потрібно знайти довжину перпендикуляра. Для цього можна скористатися теоремою Піфагора. Так як одна сторона паралелограма має довжину 12 см, а друга - 16 см, ми можемо позначити коротшу сторону як основу паралелограма, а довшу - як діагональ.

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження довжини перпендикуляра:

\[\text{діагональ}^2 = \text{основа}^2 + \text{перпендикуляр}^2\]

\[16^2 = 12^2 + \text{перпендикуляр}^2\]

\[256 = 144 + \text{перпендикуляр}^2\]

\[\text{перпендикуляр}^2 = 256 - 144\]

\[\text{перпендикуляр}^2 = 112\]

\[\text{перпендикуляр} = \sqrt{112}\]

\[\text{перпендикуляр} \approx 10.583\]

Тепер, коли ми знаходимо довжину перпендикуляра, ми можемо підставити це значення до формули для площі паралелограма:

\[S = 12 \cdot 10.583\]

Отже, площа паралелограма зі сторонами 12 см і 16 см та однією висотою приблизно дорівнює 126.996 квадратних сантиметрів.