Яка є активність цезію в 1 кг риби, якщо кількість атомів радіоактивного цезію-137, що розпадається у ньому, дорівнює

Щоб знайти активність цезію в 1 кг риби, спочатку знайдемо кількість молей цезію в 1 кг риби, використовуючи дані про кількість атомів та формулу мольної маси.

1) Спочатку знайдемо кількість молей цезію-137, що розпадається. За даними, кількість атомів цезію-137, що розпадаються, дорівнює \(7,28 \times 10^{-11}\) с\(^{-1}\).

2) Згідно з молярною масою цезію-137, що дорівнює 137 г/моль, ми можемо знайти кількість молей цезію-137, використовуючи формулу:

\[
\text{кількість молей} = \frac{\text{кількість атомів}}{\text{число атомів в 1 молі}}
\]

Оскільки в 1 молі цезію-137 міститься \(6,02 \times 10^{23}\) атомів (згідно з вказаними даними), підставляємо це значення до формули:

\[
\text{кількість молей} = \frac{7,28 \times 10^{-11}}{6,02 \times 10^{23}}
\]

3) Знаючи кількість молей цезію-137, ми можемо знайти кількість грам цезію в 1 кг риби. Оскільки молярна маса цезію-137 дорівнює 137 г/моль, ми можемо використати формулу:

\[
\text{кількість грам} = \text{кількість молей} \times \text{молярна маса}
\]

Підставляємо відповідні значення до формули:

\[
\text{кількість грам} = \frac{7,28 \times 10^{-11}}{6,02 \times 10^{23}} \times 137
\]

4) Порахуємо кількість атомів цезію в 1 кг риби. Оскільки в 1 молі речовини міститься \(6,02 \times 10^{23}\) атомів, порахуємо кількість молей цезію в 1 кг риби, використовуючи формулу:

\[
\text{кількість молей} = \frac{\text{кількість грам}}{\text{молярна маса}}
\]

Підставляємо відповідні значення до формули:

\[
\text{кількість молей} = \frac{\frac{7,28 \times 10^{-11}}{6,02 \times 10^{23}} \times 137}{137}
\]

5) Нарешті, використовуючи отриману кількість молей, знайдемо активність цезію в 1 кг риби, враховуючи формулу:

\[
\text{активність} = \text{кількість молей} \times \text{кількість атомів, що розпадаються}
\]

Підставляємо відповідні значення до формули:

\[
\text{активність} = \frac{\frac{7,28 \times 10^{-11}}{6,02 \times 10^{23}} \times 137}{137} \times 7,28 \times 10^{-11}\, \text{с}^{-1}
\]

В результаті отримуємо активність цезію в 1 кг риби.