Як знайти перший додатній член арифметичної прогресії, якщо прогресію задано

Question

Математика: Як знайти перший додатній член арифметичної прогресії, якщо прогресію задано формулою an=13n-95?

Artemiy · Accepted Answer

Для нахождения первого положительного члена арифметической прогрессии с заданной формулой \(a_n = 13n - 95\), мы должны найти такое значение \(n\), при котором \(a_n\) будет положительным.

Выполним следующие шаги:

1. Выразим \(a_n\) в явном виде, используя заданную формулу. У нас уже есть это: \(a_n = 13n - 95\).

2. Подставим вместо \(a_n\) положительное значение, например, 1, чтобы получить уравнение: \(1 = 13n - 95\).

3. Теперь решим это уравнение относительно \(n\). Для этого добавим 95 к обеим сторонам уравнения: \(96 = 13n\).

4. Поделим обе стороны уравнения на 13: \(\frac{{96}}{{13}} = n\).

5. Выполним деление: \(n \approx 7,38\).

6. Мы получили значение \(n \approx 7,38\). Так как \(n\) должно быть целым числом, округлим его до ближайшего целого числа: \(n \approx 7\).

7. Теперь подставим значение \(n = 7\) обратно в формулу \(a_n\): \(a_7 = 13 \cdot 7 - 95 = 91 - 95 = -4\).

8. Заметим, что полученный результат \(-4\) является отрицательным числом. Однако, нам нужно найти первый положительный член арифметической прогрессии.

Таким образом, используя данную формулу \(a_n = 13n - 95\), первый положительный член арифметической прогрессии не существует.

Як знайти перший додатній член арифметичної прогресії, якщо прогресію задано формулою an=13n-95?

Artemiy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!