Як зміниться сила тяжіння між двома тілами при збільшенні маси одного

Question

Физика: Як зміниться сила тяжіння між двома тілами при збільшенні маси одного з них в 4 рази?

Zolotoy_Ray · Accepted Answer

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, нам придется воспользоваться формулой, описывающей силу тяжести:

F = \frac{G \cdot m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}

где

F

- сила тяжести,

G

- гравитационная постоянная,

m_{1}

и

m_{2}

- массы двух тел,

r

- расстояние между ними.

Итак, у нас есть два тела. Пусть первое тело имеет массу

m_{1}

(которую мы будем увеличивать в 4 раза), а второе тело имеет массу

m_{2}

. Пусть сила тяжести между этими телами до изменения массы первого тела равна

F_{1}

, а после изменения массы первого тела -

F_{2}

.

Чтобы найти

F_{1}

и

F_{2}

, нам нужно знать расстояние между этими телами и узнать значение гравитационной постоянной

G

. Давайте предположим, что расстояние между телами и гравитационная постоянная не изменяются.

Подставим

m_{1}

в формулу силы тяжести:

F_{1} = \frac{G \cdot (m_{1}) \cdot m_{2}}{r^{2}}

И теперь увеличим

m_{1}

в 4 раза:

F_{2} = \frac{G \cdot (4 m_{1}) \cdot m_{2}}{r^{2}}

Теперь давайте поделим

F_{2}

на

F_{1}

, чтобы увидеть, как изменится сила тяжести:

\frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{\frac{G \cdot (4 m_{1}) \cdot m_{2}}{r^{2}}}{\frac{G \cdot m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}}

Мы видим, что

G

,

r^{2}

и

m_{2}

сокращаются:

\frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{4 m_{1} \cdot m_{2}}{m_{1} \cdot m_{2}}

Итак, все

m_{2}

сокращается, и у нас остается:

\frac{F_{2}}{F_{1}} = 4

Таким образом, сила тяжести между двумя телами увеличивается в 4 раза при увеличении массы одного из них в 4 раза.

Надеюсь, это помогло вам понять изменение силы тяжести между двумя телами при изменении массы одного из них.

Як зміниться сила тяжіння між двома тілами при збільшенні маси одного з них в 4 рази?

Zolotoy_Ray

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!