Як зміниться обсяг кулі, якщо збільшити її діаметр у 2 рази?
Musya
Когда диаметр кули увеличивается в 2 раза, это означает, что диаметр будет увеличен в 2 раза. Чтобы выяснить, как изменится объем кули, используем формулу для объема кули:
\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]
Где \(V\) - объем кули, \(\pi\) - приближенное значение константы пи (примерно 3.14159), \(r\) - радиус кули.
Зная, что диаметр (\(d\)) равен 2 радиусам (\(r\)) (\(d = 2r\)), мы можем найти новый радиус (\(r_2\)), если увеличить диаметр в 2 раза:
\[d_2 = 2 \cdot d = 2 \cdot 2r = 4r\]
Теперь мы можем найти новый радиус (\(r_2\)):
\[r_2 = \frac{d_2}{4} = \frac{4r}{4} = r\]
Таким образом, мы видим, что при увеличении диаметра в 2 раза, радиус остается неизменным.
Теперь, используя новый радиус (\(r_2 = r\)) в формуле для объема кули, мы можем найти новый объем (\(V_2\)):
\[V_2 = \frac{4}{3} \pi r_2^3 = \frac{4}{3} \pi r^3\]
Мы видим, что объем кули не изменится, если увеличить ее диаметр в 2 раза. Ответ: объем кули останется неизменным.
\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]
Где \(V\) - объем кули, \(\pi\) - приближенное значение константы пи (примерно 3.14159), \(r\) - радиус кули.
Зная, что диаметр (\(d\)) равен 2 радиусам (\(r\)) (\(d = 2r\)), мы можем найти новый радиус (\(r_2\)), если увеличить диаметр в 2 раза:
\[d_2 = 2 \cdot d = 2 \cdot 2r = 4r\]
Теперь мы можем найти новый радиус (\(r_2\)):
\[r_2 = \frac{d_2}{4} = \frac{4r}{4} = r\]
Таким образом, мы видим, что при увеличении диаметра в 2 раза, радиус остается неизменным.
Теперь, используя новый радиус (\(r_2 = r\)) в формуле для объема кули, мы можем найти новый объем (\(V_2\)):
\[V_2 = \frac{4}{3} \pi r_2^3 = \frac{4}{3} \pi r^3\]
Мы видим, что объем кули не изменится, если увеличить ее диаметр в 2 раза. Ответ: объем кули останется неизменным.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
