Як зміниться об єм повітря після ізотермічного стискання, якщо тиск збільшиться на 2,03 . 10^5?

Для решения данной задачи, нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта, который устанавливает зависимость между объемом и давлением идеального газа при постоянной температуре.

Закон Бойля-Мариотта формулируется следующим образом:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

Где:
\( P_1 \) и \( V_1 \) - начальное давление и объем,
\( P_2 \) и \( V_2 \) - конечное давление и объем.

Из условия задачи нам известно, что происходит изотермическое сжатие газа, значит температура газа остается неизменной. Таким образом, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта для решения этой задачи.

Пусть \( V_1 \) - начальный объем газа, \( P_1 \) - начальное давление газа и \( P_2 \) - конечное давление газа после стиснення.

По условию задачи, давление увеличится на \( 2,03 \times 10^5 \) Па. То есть, \( P_2 = P_1 + 2,03 \times 10^5 \).

Мы хотим найти, как изменится объем газа после сжатия. Пусть это изменение обозначается как \( \Delta V \).

Тогда по закону Бойля-Мариотта:

\[ P_1 \cdot V_1 = (P_1 + 2,03 \times 10^5) \cdot (V_1 + \Delta V) \]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_1 \cdot V_1 + 2,03 \times 10^5 \cdot V_1 + P_1 \cdot \Delta V + 2,03 \times 10^5 \cdot \Delta V \]

Вычтем \( P_1 \cdot V_1 \) из обеих частей уравнения:

\[ 0 = 2,03 \times 10^5 \cdot V_1 + P_1 \cdot \Delta V + 2,03 \times 10^5 \cdot \Delta V \]

Объединим члены с \( \Delta V \):

\[ 0 = (2,03 \times 10^5 + P_1) \cdot \Delta V + 2,03 \times 10^5 \cdot V_1 \]

Теперь найдем \( \Delta V \):

\[ \Delta V = \frac{{-2,03 \times 10^5 \cdot V_1}}{{2,03 \times 10^5 + P_1}} \]

Таким образом, мы получили формулу для нахождения изменения объема газа после стиснення. Ответ будет зависеть от начального объема газа \( V_1 \) и начального давления газа \( P_1 \). Пожалуйста, укажите значения этих величин, чтобы я мог выполнить вычисления и дать вам конкретный ответ.