Як визначити область значень функції f(x)= √25x-4?
Putnik_Po_Vremeni
Чтобы определить область значений функции \(f(x) = \sqrt{25x - 4}\), нам необходимо учесть условия, которые могут ограничивать значение выражения под знаком корня.
В данной функции у нас имеется корень из \(25x - 4\). Поэтому, чтобы значение было действительным, необходимо, чтобы внутреннее выражение \((25x - 4)\) было больше или равно нулю. Это вызвано тем, что корень из отрицательного числа не является действительным числом.
Решим неравенство:
\[25x - 4 \ge 0\]
Для начала, добавим 4 ко всем частям неравенства:
\[25x \ge 4\]
Теперь разделим обе части на 25:
\[x \ge \frac{4}{25}\]
Таким образом, мы получили, что значение внутри корня должно быть больше или равно \(\frac{4}{25}\). Другими словами, область значений функции \(f(x)\) - это все значения \(x\), которые больше или равны \(\frac{4}{25}\).
Мы можем записать ответ следующим образом:
\[
\text{Область значений функции } f(x) = \sqrt{25x - 4} \text{ - это } x \ge \frac{4}{25}
\]
Таким образом, функция \(f(x) = \sqrt{25x - 4}\) будет действительной для всех \(x\), которые больше или равны \(\frac{4}{25}\).
В данной функции у нас имеется корень из \(25x - 4\). Поэтому, чтобы значение было действительным, необходимо, чтобы внутреннее выражение \((25x - 4)\) было больше или равно нулю. Это вызвано тем, что корень из отрицательного числа не является действительным числом.
Решим неравенство:
\[25x - 4 \ge 0\]
Для начала, добавим 4 ко всем частям неравенства:
\[25x \ge 4\]
Теперь разделим обе части на 25:
\[x \ge \frac{4}{25}\]
Таким образом, мы получили, что значение внутри корня должно быть больше или равно \(\frac{4}{25}\). Другими словами, область значений функции \(f(x)\) - это все значения \(x\), которые больше или равны \(\frac{4}{25}\).
Мы можем записать ответ следующим образом:
\[
\text{Область значений функции } f(x) = \sqrt{25x - 4} \text{ - это } x \ge \frac{4}{25}
\]
Таким образом, функция \(f(x) = \sqrt{25x - 4}\) будет действительной для всех \(x\), которые больше или равны \(\frac{4}{25}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
