Як визначити ємність батареї конденсаторів (див. рисунок), при наступних значеннях: C1=C2=C3=2 мкФ, C4=6?

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для соединения конденсаторов в последовательное соединение.

В последовательном соединении ёмкости конденсаторов складываются обратно пропорционально их величинам. Это означает, что обратная величина общей ёмкости будет равна сумме обратных величин ёмкостей каждого конденсатора.

В данной задаче у нас заданы значения всех конденсаторов, кроме C4. Поэтому нам нужно посчитать общую ёмкость и затем выразить C4 из формулы для обратной величины общей ёмкости.

Шаги решения:

1. Подставляем заданные значения конденсаторов в формулу обратной ёмкости:
\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \frac{1}{C_4}\]

2. Заменяем значения C1, C2 и C3 на 2 мкФ:
\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{C_4}\]

3. Складываем дроби:
\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{3}{2} + \frac{1}{C_4}\]

4. Упрощаем выражение, поменяв местами доли:
\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} - \frac{1}{C_4} = \frac{3}{2}\]

5. Находим общую долю:
\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{3}{2} + \frac{1}{C_4}\]

6. Упрощаем выражение:
\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{3 + 2}{2} = \frac{5}{2}\]

7. Находим общую ёмкость:
\[C_{\text{общ}} = \frac{2}{5} = \frac{2}{5} \times 10^{-6} = 0.4 \times 10^{-6} = 0.4 \mu F\]

Таким образом, при заданных значениях конденсаторов C1=C2=C3=2 мкФ и C4=6 мкФ, общая ёмкость батареи конденсаторов составляет 0.4 мкФ.