Як визначити коефіцієнт корисної дії ідеального теплового двигуна, у якому лід розплавляється як холодильник, а вода

Коефіцієнт корисної дії ідеального теплового двигуна можна визначити, використовуючи формулу:

\[ \text{ККД} = \frac{\text{Виконана робота}}{\text{Віддана теплота}} \times 100 \%\]

Тепловий двигун виконує роботу. У даній задачі в ролі холодильника виступає розплавлене лід, а в ролі нагрівальника - кипляча вода. Щоб знайти виконану роботу, нам треба знати віддану теплоту.

Віддана теплота визначається як сума кількостей теплоти, що поплинули в холодильник та нагрівальник. Для розрахунку використовуємо формулу:

\[ Q_1 = mc\Delta T_1\]

де \(m\) - маса льоду або води, \(c\) - питома теплоємність речовини (для льоду або води), \(\Delta T_1\) - перепад температур між початковим та кінцевим станами.

Виконана робота визначається як різниця між відданою теплотою та отриманою від системи теплотою. У цьому випадку, оскільки лід розплавляється (отримує теплоту) і вода кипить (віддає теплоту), отримана від системи теплота дорівнює нулю. Таким чином, виконана робота дорівнює відданій теплоті:

\[ W = Q_1\]

Записавши ці дані у формулу для коефіцієнта корисної дії, отримаємо:

\[ \text{ККД} = \frac{Q_1}{Q_1} \times 100 \% = 100 \% \]

Таким чином, коефіцієнт корисної дії ідеального теплового двигуна в даному випадку дорівнює 100%. Це означає, що всю віддану теплоту ми використали для виконання роботи і не втратили її на інші процеси.