Як високо піднімуться зчеплені візки, якщо маленький візок 1 скочується з гірки заввишки 54 см і зчіплюється

Давайте приступим к решению задачи!

Сначала нам нужно определить, как изменится положение связанных вагонов после прыжка маленького вагона с горки. Поскольку вагоны связаны, у них будет одинаковая скорость после прыжка.

По условию задачи, маленький вагон 1 совершает прыжок с высоты 54 см. Чтобы определить, как высоко поднимутся связанные вагоны, нам нужно учесть закон сохранения энергии.

Первоначальная потенциальная энергия маленького вагона 1 (при прыжке) превратится в потенциальную энергию связанных вагонов.

Используем формулу для вычисления потенциальной энергии:

\[E_{п} = mgh\]

где \(E_{п}\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.

Масса маленького вагона 1 не указана в задаче, но в условии сказано, что масса второго вагона вдвое больше. Поэтому предположим, что масса маленького вагона 1 равна \(m\), а масса второго вагона - \(2m\).

Теперь мы можем записать уравнение для потенциальной энергии маленького вагона 1:

\[E_{п1} = mgh = m \cdot 9.8 \cdot 0.54\]

Поскольку потенциальная энергия маленького вагона 1 переходит в потенциальную энергию связанных вагонов, мы можем записать уравнение для потенциальной энергии связанных вагонов:

\[E_{п2} = (m+2m) \cdot 9.8 \cdot h_2\]

где \(h_2\) - искомая высота.

Поскольку энергия сохраняется, мы можем сказать, что \(E_{п1} = E_{п2}\), поэтому:

\[m \cdot 9.8 \cdot 0.54 = (m+2m) \cdot 9.8 \cdot h_2\]

Упростим это уравнение:

\[0.54 = 3 \cdot h_2\]

Теперь, чтобы найти \(h_2\), разделим обе части уравнения на 3:

\[h_2 = \frac{0.54}{3}\]

Рассчитаем:

\[h_2 = 0.18\]

Таким образом, связанные вагоны поднимутся на высоту 0.18 м (или 18 см).

Ответ: Вариант В - 18 см.