Егер мыстың массасы алюминийдің массасынан 1,24 кг-ға артық болса, алюминий білеушенің массасы қалай болады? ( ρалю=2,7

Хорошо! Давайте решим эту задачу.

Мы знаем, что масса миста составляет 1,24 кг больше, чем масса алюминия. Мы также знаем плотности алюминия (\(\rho_{алю} = 2,7 \, г/см^3\)) и миста (\(\rho_{мыс} = 8,9 \, г/см^3\)).

Давайте предположим, что масса алюминия равна \(x\) кг.

Масса миста будет равна сумме массы алюминия и дополнительной массы:

\[масса \, миста = масса \, алюминия + дополнительная \, масса\]

Мы знаем, что дополнительная масса равна 1,24 кг. То есть:

\[дополнительная \, масса = 1,24 \, кг\]

Подставим эти значения в формулу:

\[масса \, миста = x + 1,24\]

Для решения задачи, нам нужно найти \(x\), массу алюминия.

Так как плотность можно определить как отношение массы к объему, мы можем использовать следующую формулу:

\[\rho = \frac{масса}{объем}\]

Переформулируем эту формулу для массы:

\[масса = \rho \cdot объем\]

Мы можем найти массу алюминия и массу миста, используя формулу массы:

\[масса_{алюминия} = \rho_{алю} \cdot объем_{алюминия}\]
\[масса_{миста} = \rho_{мыс} \cdot объем_{миста}\]

Величина объема одинакова в обоих случаях. Так как объем одинаков, мы можем упростить формулу, разделив две массы:

\[\frac{масса_{миста}}{масса_{алюминия}} = \frac{\rho_{мыс}}{\rho_{алю}}\]

Подставим известные значения плотностей:

\[\frac{масса_{миста}}{масса_{алюминия}} = \frac{8,9 \, г/см^3}{2,7 \, г/см^3}\]

Теперь мы можем найти отношение массы миста к массе алюминия.

\[ \frac{масса_{миста}}{масса_{алюминия}} = \frac{8,9}{2,7} \]

Чтобы найти массу миста, мы можем умножить массу алюминия на это отношение:

\[масса_{миста} = масса_{алюминия} \cdot \frac{8,9}{2,7}\]

Теперь подставим нашу предполагаемую массу алюминия \(x\):

\[масса_{миста} = x \cdot \frac{8,9}{2,7}\]

Мы знаем, что масса миста равна массе алюминия плюс 1,24 кг. Поэтому:

\[x \cdot \frac{8,9}{2,7} = x + 1,24\]

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (\(x\)), которое мы можем решить.

\[x \cdot \frac{8,9}{2,7} - x = 1,24\]

\[x \left(\frac{8,9}{2,7} - 1\right) = 1,24\]

\[\frac{x \cdot 8,9 - x \cdot 2,7}{2,7} = 1,24\]

\[x \left(\frac{8,9 - 2,7}{2,7}\right) = 1,24\]

\[x \cdot \frac{6,2}{2,7} = 1,24\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{1,24 \cdot 2,7}{6,2}\]

\[x \approx 0,54\]

Когда мы находим массу миста, используя значение \(x\), мы получаем:

\[масса_{миста} = 0,54 \cdot \frac{8,9}{2,7} \approx 1,78\]

Таким образом, если масса миста составляет 1,24 кг больше, чем масса алюминия, то масса алюминия будет около 0,54 кг, а масса миста около 1,78 кг.