Як високо підніметься кулька, яка має масу 10г і випущена вертикально вгору

Question

Физика: Як високо підніметься кулька, яка має масу 10г і випущена вертикально вгору з дитячого пістолета, якщо ми стиснемо пружину довжиною 15см до 5см і вона має жорсткість 10Н/м?

Zolotaya_Pyl · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится применить законы сохранения механической энергии и вычислить изменение потенциальной энергии.

Итак, задана масса кульки

m = 10 г

, начальная длина пружины

L_{1} = 15 см

, конечная длина пружины

L_{2} = 5 см

и жесткость пружины

k = 10 Н/м

.

Для начала, найдём изменение потенциальной энергии пружины, когда мы её сжимаем. Формула для потенциальной энергии пружинной системы:

Δ U = \frac{1}{2} k (L_{1}^{2} - L_{2}^{2})

Подставим значения:

Δ U = \frac{1}{2} \cdot 10 \frac{Н}{м} \cdot (0.15 м)^{2} - (0.05 м)^{2})

Δ U = \frac{1}{2} \cdot 10 \frac{Н}{м} \cdot (0.0225 м^{2} - 0.0025 м^{2})

Δ U = \frac{1}{2} \cdot 10 \frac{Н}{м} \cdot 0.02 м^{2}

Δ U = 0.1 Дж

Теперь, используя закон сохранения механической энергии, мы можем вычислить, какую высоту поднимется кулька. Формула:

Δ U = m g h

где

g

- ускорение свободного падения, а

h

- высота подъёма.

Заменяя переменные значениями, получим:

0.1 Дж = 0.01 кг \cdot g \cdot h

Теперь выразим

h

:

h = \frac{0.1 Дж}{0.01 кг \cdot g}

Примем

g = 9.8 {м/с}^{2}

:

h = \frac{0.1 Дж}{0.01 кг \cdot 9.8 {м/с}^{2}}

h = \frac{0.1}{0.01 \cdot 9.8} м

h \approx 1.02 м

Таким образом, кулька поднимется на высоту около 1.02 метра.

Як високо підніметься кулька, яка має масу 10г і випущена вертикально вгору з дитячого пістолета, якщо ми стиснемо

Zolotaya_Pyl

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!