1. Какова индукция однородного магнитного поля, в котором находится проводник длиной 85 см, через который проходит

1. Для решения данной задачи используем закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет найти индукцию магнитного поля \( B \) в заданной точке около проводника. Закон имеет вид:

\[ B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot l}}{{2 \cdot \pi \cdot r}} \]

где \( B \) - индукция магнитного поля, \( \mu_0 \) - магнитная постоянная (\( 4\pi \times 10^{-7} \) Тл/А·м), \( I \) - сила тока, \( l \) - длина проводника и \( r \) - расстояние от проводника до точки, в которой требуется найти индукцию магнитного поля.

Итак, у нас задана сила тока \( I = 12 \) А, длина проводника \( l = 85 \) см = 0,85 м и сила, действующая на проводник \( F = 0,36 \) Н. Нам нужно найти индукцию магнитного поля в миллитеслах, поэтому ответ нужно будет перевести в мТл.

Решение:
Сначала найдем расстояние \( r \) от проводника до точки, в которой действует сила. Зная, что сила действует перпендикулярно линиям магнитной индукции, мы можем предположить, что магнитное поле создается проводником, а сила действует на другой проводник, параллельный первому. Поэтому \( r \) будет равно расстоянию между проводниками.

Так как нам задана сила, можем использовать закон Эйлера для нахождения расстояния между проводниками:

\[ F = \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot l}}{{2 \cdot \pi \cdot r}} \]

где \( I_1 = I_2 = I = 12 \) А - сила тока.

Из этого можно получить:

\[ r = \frac{{\mu_0 \cdot I^2 \cdot l}}{{2 \cdot \pi \cdot F}} \]

Подставим известные значения и рассчитаем \( r \):

\[ r = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot (12)^2 \cdot 0.85}}{{2\pi \cdot 0.36}} \approx 0.069 \, \text{м} \]

Теперь, используя найденное расстояние и известные значения длины проводника и силы тока, мы можем найти индукцию магнитного поля:

\[ B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 12 \cdot 0.85}}{{2\pi \cdot 0.069}} \approx 0.078 \, \text{Тл} \]

Ответ: Индукция однородного магнитного поля составляет примерно 78 мТл.

2. Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для магнитного потока, который определяется как произведение модуля вектора магнитной индукции \( B \) на площадь контура \( S \):

\[ \Phi = B \cdot S \]

Из условия задачи известны значение модуля вектора магнитной индукции \( B = 15 \) мТл и площадь контура \( S = 100 \) см\(^2\) = \( 100 \times 10^{-4} \) м\(^2\).

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем магнитный поток:

\[ \Phi = 15 \cdot (100 \times 10^{-4}) = 1.5 \, \text{мТл} \cdot \text{м}^2 \]

Ответ: Магнитный поток, пронизывающий контур площадью 100 см\(^2\), составляет 1.5 мТл м\(^2\).