Як відрізняються опори цих двох провідників, якими є залізні, які мають однакову довжину, але площа поперечного

Опоры этих двух проводников отличаются друг от друга по площади поперечного сечения. Давайте разберемся подробнее.

Площадь поперечного сечения проводника определяет, какой объем электрического заряда может протекать через него при заданной силе тока. Она также зависит от материала, из которого сделан проводник.

В данной задаче у нас два проводника, оба сделаны из железа, и у них одинаковая длина. Пусть площадь поперечного сечения одного проводника равна \(S_1\), а у другого проводника площадь поперечного сечения восемь раз меньше, то есть \(S_2 = \frac{S_1}{8}\).

Таким образом, опора первого проводника, обозначенная как \(R_1\), зависит от его площади поперечного сечения \(S_1\), и опора второго проводника, обозначенная как \(R_2\), зависит от его площади поперечного сечения \(S_2\).

Опору проводника можно выразить через соотношение:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S}, \]

где \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, \(L\) - длина проводника, а \(S\) - площадь его поперечного сечения.

Используя это соотношение, мы можем записать опору первого проводника \(R_1\) следующим образом:

\[ R_1 = \frac{\rho \cdot L}{S_1}. \]

А опору второго проводника \(R_2\) как:

\[ R_2 = \frac{\rho \cdot L}{S_2}. \]

Теперь заменим \(S_2\) в формуле для \(R_2\) и получим:

\[ R_2 = \frac{\rho \cdot L}{\frac{S_1}{8}}. \]

Дано, что \(S_2 = \frac{S_1}{8}\), поэтому можно записать:

\[ R_2 = \frac{\rho \cdot L}{S_1} \cdot \frac{8}{1}. \]

Теперь сравним опоры проводников \(R_1\) и \(R_2\):

\[ R_1 = \frac{\rho \cdot L}{S_1} \quad \text{и} \quad R_2 = \frac{\rho \cdot L}{S_1} \cdot \frac{8}{1}. \]

Можно заметить, что \(R_2\) равна восьми разам \(R_1\):

\[ R_2 = 8 \cdot R_1. \]

Таким образом, опора второго проводника в восемь раз больше, чем опора первого проводника.

Надеюсь, объяснение было понятным и подробным. Если у вас возникли еще вопросы или нужно что-то прояснить, пожалуйста, сообщите!