Як ви можете переформулювати рівняння координат двох тіл, що рухаються вздовж

ось Ox, якщо рух одного тіла описується рівнянням x = 3t + 2, а другого тіла - рівнянням x = 4t - 1?

Щоб переформулювати рівняння координат тіл, спочатку розглянемо кожне з них окремо.

Рух першого тіла описується рівнянням x = 3t + 2. Це означає, що координата x першого тіла залежить від часу t згідно з цим правилом. Щоб переформулювати рівняння в іншій формі, можемо переписати його в стандартному вигляді Ax + By = C.

У даному випадку, візьмемо \(A = 1\), \(B = 0\), \(C = 2-3t\). Таким чином, отримуємо рівняння першого тіла у стандартному вигляді: \(x - (2-3t)=0\).

Аналогічно, для руху другого тіла з рівнянням x = 4t - 1, виберемо \(A = 1\), \(B = 0\), \(C = 1-4t\). Рівняння другого тіла у стандартному вигляді: \(x - (1-4t)=0\).

Тепер, коли ми переформулювали рівняння координат двох тіл у стандартній формі, ми можемо порівняти їх. Обидва рівняння представляють прямі лінії в системі координат, і їхні коефіцієнти (A, B, C) відрізняються.

У даному випадку, рівняння першого тіла має коефіцієнти A1=1, B1=0, C1=(2-3t), а рівняння другого тіла має коефіцієнти A2=1, B2=0, C2=(1-4t).

Так як коефіцієнти A та B однакові, а коефіцієнти C відрізняються, можемо зробити висновок, що прямі лінії, що описують рух кожного тіла, паралельні одна одній.

Таким чином, переформулювання рівнянь в стандартний вигляд дозволяє нам зрозуміти, яким чином дві прямі лінії пов"язані між собою і можуть бути використані для аналізу руху тіл.