Як велика маса тролейбуса, якщо він рухався від зупинки і на шляху довжиною 50 м набрав швидкість 36 км / год

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, которые помогут определить массу троллейбуса. Давайте использовать второй закон Ньютона, который гласит:

\[F_{\text{тяги}} - F_{\text{опоры}} = m \cdot a\],

где:

\(F_{\text{тяги}}\) - сила тяги двигателей,

\(F_{\text{опоры}}\) - сила сопротивления движению,

\(m\) - масса троллейбуса,

\(a\) - ускорение троллейбуса.

Для определения силы сопротивления движению воспользуемся формулой:

\[F_{\text{опоры}} = k \cdot m \cdot g\],

где:

\(k\) - коэффициент сопротивления,

\(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с²).

Подставим известные значения в формулу и найдем силу сопротивления:

\[F_{\text{опоры}} = 0,04 \cdot m \cdot 9,8\].

Теперь можем сформулировать уравнение для второго закона Ньютона:

\[14 - 0,04 \cdot m \cdot 9,8 = m \cdot a\].

Мы знаем, что скорость (\(v\)) равна 36 км/ч, что эквивалентно 10 м/с, и ширина пути (\(d\)) составляет 50 м. Тогда ускорение (\(a\)) можно определить как \(a = \frac{{v^2}}{{2 \cdot d}}\):

\[a = \frac{{10^2}}{{2 \cdot 50}} = 1 \, \text{м/с}^2\].

Подставим известные значения в уравнение второго закона Ньютона и найдем массу троллейбуса (\(m\)):

\[14 - 0,04 \cdot m \cdot 9,8 = m \cdot 1\].

Упростим это уравнение:

\[14 - 0,392 \cdot m = m\].

Перенесем все члены, содержащие массу, на одну сторону:

\[14 = m + 0,392 \cdot m\].

Сгруппируем члены с массой:

\[14 = 1,392 \cdot m\].

Теперь найдем массу, разделив обе части уравнения на 1,392:

\[m = \frac{{14}}{{1,392}} \approx 10,07 \, \text{кг}\].

Таким образом, масса троллейбуса составляет около 10,07 кг.