Як створити фігуру, яка утворюється, коли рівносторонній трикутник abc повертається проти годинникової стрілки

Для розуміння цього завдання, спочатку, нам потрібно розглянути, що таке рівносторонній трикутник. Рівносторонній трикутник є трикутником, у якого всі сторони мають однакову довжину, а всі кути дорівнюють 60 градусів.

Тепер давайте розглянемо як виконується поворот на 90 градусів проти годинникової стрілки. Цей поворот означає, що фігура буде обертатися в напрямку проти годинникової стрілки на кут 90 градусів відносно своєї вершини.

Отже, якщо ми виконаємо поворот на 90 градусів проти годинникової стрілки для рівностороннього трикутника abc, отримаємо новий трикутник, який називатимемо трикутником \(a"b"c"\).

Для отримання трикутника \(a"b"c"\), ми повинні замінити кожну вершину вихідного трикутника a, b, c її новим положенням в результаті повороту.

Так як ми робимо поворот на 90 градусів проти годинникової стрілки, то нові координати вершин трикутника \(a"b"c"\) можна знайти за наступними формулами:

\[ a" = (-y_a, x_a) \]
\[ b" = (-y_b, x_b) \]
\[ c" = (-y_c, x_c) \]

де \((x_a, y_a), (x_b, y_b), (x_c, y_c)\) - координати вершин трикутника abc.

Отже, все, що потрібно зробити, це підставити значення координат вершин трикутника abc у вищенаведені формули для визначення нових координат вершин трикутника \(a"b"c"\).

Наприклад, якщо координати вершин трикутника abc такі:
a(0, 0)
b(2, 0)
c(1, √3)

Тоді, застосуємо формули:

\[ a" = (-y_a, x_a) = (0, 0) \]
\[ b" = (-y_b, x_b) = (0, 2) \]
\[ c" = (-y_c, x_c) = (-√3, 1) \]

Отже, нові координати вершин трикутника \(a"b"c"\) будуть:
a"(0, 0)
b"(0, 2)
c"(-√3, 1)

Ці координати утворюють фігуру, яка утворюється після повороту рівностороннього трикутника abc на 90 градусів проти годинникової стрілки навколо своєї вершини.