Як розв язати систему рівнянь: 2y + xy = -4, 5y

Question

Математика: Як розв язати систему рівнянь: 2y + xy = -4, 5y - 4xy

Скользкий_Пингвин · Accepted Answer

Для решения данной системы уравнений, нам понадобится метод подстановки или метод исключения переменных. Применим метод исключения переменных:

1. Начнем с уравнения 2y + xy = -4. Выразим x через y, перенеся 2y на другую сторону:
xy = -4 - 2y (1)

2. Теперь возьмем второе уравнение 5y - 4xy и подставим полученное выражение для x:
5y - 4xy = 5y - 4(-4 - 2y) = 5y + 16 + 8y = 13y + 16 (2)

3. Получили одно уравнение только с переменной y. Теперь решим его:
13y + 16 = 0
13y = -16
y = -16 / 13

4. Теперь найдем значение x. Подставим найденное значение y в первое уравнение:
x * (-16 / 13) = -4 - 2 * (-16 / 13)
x * (-16 / 13) = -4 + (32 / 13)
x * (-16 / 13) = (-52 + 32) / 13
x * (-16 / 13) = -20 / 13
x = (-20 / 13) / (-16 / 13)
x = -20 / 16
x = -5 / 4

Таким образом, решение данной системы уравнений составляет:
x = -5 / 4
y = -16 / 13

Як розв язати систему рівнянь: 2y + xy = -4, 5y - 4xy

Скользкий_Пингвин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!