Як роз’яснити систему рівнянь? 1) Якщо (x-1)(y+2)=x(y-1) і x(y+3)=(x+1)(y-2) 2) Також, 7x+3y=120 і 3x+y=51

Хорошо! Давайте начнем с первой системы уравнений:

1) (x-1)*(y+2) = x*(y-1)
x*(y+3) = (x+1)*(y-2)

Для начала, мы можем перейти к раскрытию скобок. После раскрытия получим такое уравнение:

xy + 2x - y - 2 = xy - x + y - 1
xy + 3x = xy - 2x + y - 2

Теперь давайте перенесем все члены с x на одну сторону уравнения, а все члены с y - на другую:

2x - 2 = y + y
5x = 2y + 2

Теперь у нас есть одно уравнение, которое связывает x и y.

Перейдем ко второй системе уравнений:

2) 7x + 3y = 120
3x + y = 51

Для начала, давайте избавимся от одной переменной, например, y, в одном из уравнений. Для этого мы можем умножить второе уравнение на 3:

9x + 3y = 153

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

7x + 3y = 120
9x + 3y = 153
------------
16x = 273

Делаем деление по обе стороны на 16:

x = 273 / 16

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, например, во второе:

3x + y = 51
3 * (273 / 16) + y = 51

Вычисляем это уравнение:

819 / 16 + y = 51
y = 51 - 819 / 16

Теперь у нас есть значения x и y. Больше доказательств не требуется, потому что мы нашли конкретные значения переменных, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Итак, для первой системы уравнений: x = 273 / 16, y = 51 - 819 / 16.

Для второй системы уравнений: x = 273 / 16, y = 51 - 819 / 16.