Як можна визначити енергію й масу фотона з довжиною хвилі, що відповідає рентгенівському випромінюванню з довжиною

Для того чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулы, связанные с энергией и массой фотона.

Сначала нам нужно определить энергию фотона. Для этого мы можем использовать формулу:

\[E = h \cdot f\]

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (\(h = 6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), а f - частота света.

Для определения частоты света по длине волны, мы можем использовать соотношение:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

где c - скорость света (\(c = 3.00 \times 10^{8} \, \text{м/с}\)), а \(\lambda\) - длина волны.

Теперь мы можем подставить значение длины волны (\(\lambda = 10^{-10} \, \text{м}\)) в соотношение для частоты света:

\[f = \frac{3.00 \times 10^{8} \, \text{м/с}}{10^{-10} \, \text{м}} = 3.00 \times 10^{18} \, \text{Гц}\]

Теперь, когда у нас есть значение частоты света, мы можем подставить его в формулу для энергии фотона:

\[E = (6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3.00 \times 10^{18} \, \text{Гц}) = 1.99 \times 10^{-15} \, \text{Дж}\]

Таким образом, энергия фотона рентгеновского излучения с длиной волны \(10^{-10} \, \text{м}\) составляет \(1.99 \times 10^{-15} \, \text{Дж}\).

Теперь перейдем к определению массы фотона. Для этого мы можем использовать формулу, соотносящую энергию фотона с его массой:

\[E = mc^2\]

где E - энергия фотона, m - масса фотона, c - скорость света.

Масса фотона может быть выражена как:

\[m = \frac{E}{c^2}\]

Подставим значение энергии фотона (\(1.99 \times 10^{-15} \, \text{Дж}\)) и значение скорости света (\(c = 3.00 \times 10^{8} \, \text{м/с}\)):

\[m = \frac{1.99 \times 10^{-15} \, \text{Дж}}{(3.00 \times 10^{8} \, \text{м/с})^2} = 2.21 \times 10^{-33} \, \text{кг}\]

Таким образом, масса фотона рентгеновского излучения с длиной волны \(10^{-10} \, \text{м}\) составляет \(2.21 \times 10^{-33} \, \text{кг}\).

Это подробное объяснение дает нам энергию и массу фотона на основе заданной длины волны рентгеновского излучения.