Як можна порівняти кінетичну енергію потяга масою 300 тонн і рухається зі швидкістю 54 кілометри на годину

Щоб порівняти кінетичну енергію потяга та снаряда, треба розрахувати їх кінетичну енергію. Формула для обчислення кінетичної енергії маси \(m\) і швидкості \(v\) цілком відповідає: \(E_k = \dfrac{1}{2}mv^2\), де \(E_k\) - кінетична енергія.

Давайте спочатку розрахуємо кінетичну енергію потяга. За умовою задачі, маса потяга \(m_1 = 300\) тонн, що можна перевести у кілограми, множивши на 1000 (1 тонна = 1000 кг). Таким чином, \(m_1 = 300 \cdot 1000 = 300000\) кг. Швидкість потяга \(v_1 = 54\) км/год.

Підставляючи значення маси та швидкості у формулу для кінетичної енергії потяга, отримаємо:
\[E_{k1} = \dfrac{1}{2} \cdot 300000 \cdot (54 \cdot 1000/3600)^2\]

Далі, розрахуємо кінетичну енергію снаряда. За умовою задачі, маса снаряда \(m_2 = 10\) кг, а його швидкість \(v_2 = 800\) м/с.

Підставляючи значення маси та швидкості у формулу для кінетичної енергії снаряда, отримаємо:
\[E_{k2} = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot (800)^2\]

Тепер ми маємо значення кінетичної енергії потяга \(E_{k1}\) та кінетичної енергії снаряда \(E_{k2}\). Щоб порівняти їх, ми можемо просто порівняти значення цих енергій. Чим більше значення, тим більша кінетична енергія.

Округлимо значення кінетичної енергії потяга та снаряда до бажаного кількості знаків після коми і порівняємо їх:
\[E_{k1} \approx \text{{округлена кінетична енергія потяга}}\]
\[E_{k2} \approx \text{{округлена кінетична енергія снаряда}}\]

Таким чином, ми можемо порівняти кінетичну енергію потяга та снаряда, використовуючи їх значення, отримані з вищенаведених формул розрахунку кінетичної енергії.