Як довго треба буде нагрівати 5 літрів води в електричному чайнику потужністю 1 кВт, щоб підняти її температуру з

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления количества теплоты \(Q\), которое необходимо передать воде для ее нагрева:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\],

где:
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для начала, найдем количество теплоты, которое необходимо передать воде для ее нагрева из исходной температуры 0 °C до точки кипения. Удельная теплоемкость воды \(c\) составляет около 4,18 Дж/(г°C), а масса воды \(m\) равна 5 литрам или 5000 граммам.

Следовательно, изменение температуры \(\Delta T\) равно разности между температурой кипения воды и начальной температурой:

\[\Delta T = 100 °C - 0 °C = 100 °C\].

Теперь мы можем вычислить количество теплоты \(Q\):

\[Q = 5000 \cdot 4,18 \cdot 100 = 2090000 \, \text{Дж}\].

Теперь давайте учтем КПД (коэффициент полезного действия) электрического чайника. Пусть КПД составляет 90%, что означает, что только 90% энергии, потребляемой чайником, используется для нагрева воды. То есть, при данном КПД, количество теплоты, которое реально будет передано воде, будет равно:

\[Q_{\text{реальное}} = Q \cdot \text{КПД} = 2090000 \, \text{Дж} \cdot 0,9 = 1881000 \, \text{Дж}\].

Теперь, чтобы найти время, необходимое для нагрева воды, мы можем воспользоваться формулой:

\[Q_{\text{реальное}} = P \cdot t\],

где:
\(P\) - мощность чайника,
\(t\) - время.

Подставим значения в формулу и найдем время:

\[1881000 \, \text{Дж} = 1 \, \text{кВт} \cdot t\].

Так как мощность чайника измеряется в кВт (киловаттах), а количество теплоты в джоулях, нам нужно перевести мощность чайника в джоули:

\[1 \, \text{кВт} = 1000 \, \text{Вт} = 1000 \, \text{Дж/с}\].

Теперь мы можем переписать уравнение:

\[1881000 \, \text{Дж} = 1000 \, \text{Дж/с} \cdot t\].

Избавимся от единиц измерения и решим уравнение:

\[t = \frac{1881000}{1000} = 1881 \, \text{с}\].

Таким образом, время, необходимое для нагрева 5 литров воды от 0 °C до точки кипения при учете КПД, составляет 1881 секунду (или около 31 минуту).