Як довго м яч, викинутий під кутом до горизонту і досягнувши висоту 20 метрів, перебував у повітрі?

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

Давайте обозначим следующие величины:
- \(v_0\) - начальная скорость мяча при его броске под углом к горизонту
- \(h\) - максимальная высота подъема мяча (в данном случае 20 метров)
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с\(^2\))
- \(t\) - время полета мяча

У нас нет информации о скорости, с которой был брошен мяч или угле между его начальной скоростью и горизонтом. Поэтому мы не можем вычислить точное время полета мяча. Однако, если мы предположим, что начальная скорость мяча небольшая, мы можем использовать приближенные значения и получить оценку времени полета.

Для начала вычислим время подъема мяча до максимальной высоты с использованием закона сохранения энергии:

\[v_0^2 - 2gh = 0\]

Отсюда можно выразить начальную скорость мяча:

\[v_0 = \sqrt{2gh}\]

Теперь посмотрим на время, за которое мяч достигает максимальной высоты. Вертикальная составляющая скорости убывает равномерно, поэтому время подъема равно половине времени полета:

\[t_{up} = \frac{t}{2}\]

Теперь можем выразить время полета мяча через начальную скорость и время подъема:

\[t = 2 \cdot t_{up}\]

Таким образом, мы можем использовать приближенное значение времени подъема и умножить его на 2, чтобы получить приближенное значение времени полета мяча.

Давайте подставим значения и произведем вычисления:

\[t_{up} = \frac{\sqrt{2gh}}{g} = \frac{\sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 20}}{9.8} \approx 2.02 \, \text{секунды}\]

\[t = 2 \cdot t_{up} \approx 2.02 \, \text{секунды} \cdot 2 \approx 4.04 \, \text{секунды}\]

Таким образом, примерно через 4.04 секунды после броска мяч достигнет максимальной высоты 20 метров.