Як довго м яч, викинутий під кутом до горизонту і досягнувши висоту 20 метрів, перебував у повітрі?

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

Давайте обозначим следующие величины:
- $v_0$ - начальная скорость мяча при его броске под углом к горизонту
- $h$ - максимальная высота подъема мяча (в данном случае 20 метров)
- $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с${}^2$)
- $t$ - время полета мяча

У нас нет информации о скорости, с которой был брошен мяч или угле между его начальной скоростью и горизонтом. Поэтому мы не можем вычислить точное время полета мяча. Однако, если мы предположим, что начальная скорость мяча небольшая, мы можем использовать приближенные значения и получить оценку времени полета.

Для начала вычислим время подъема мяча до максимальной высоты с использованием закона сохранения энергии:

$$v_0^2-2gh=0$$

Отсюда можно выразить начальную скорость мяча:

$$v_0=\sqrt{2gh}$$

Теперь посмотрим на время, за которое мяч достигает максимальной высоты. Вертикальная составляющая скорости убывает равномерно, поэтому время подъема равно половине времени полета:

$$t_{up}=\frac{t}{2}$$

Теперь можем выразить время полета мяча через начальную скорость и время подъема:

$$t=2\cdot t_{up}$$

Таким образом, мы можем использовать приближенное значение времени подъема и умножить его на 2, чтобы получить приближенное значение времени полета мяча.

Давайте подставим значения и произведем вычисления:

$$t_{up}=\frac{\sqrt{2gh}}{g}=\frac{\sqrt{2\cdot 9.8\cdot 20}}{9.8}\approx 2.02\text{секунды}$$

$$t=2\cdot t_{up}\approx 2.02\text{секунды}\cdot 2\approx 4.04\text{секунды}$$

Таким образом, примерно через 4.04 секунды после броска мяч достигнет максимальной высоты 20 метров.