Як часто хлопчик кидав камінці в прірву, якщо після 2 секунд падіння другого камінця відстань між ними становила 25 м? Враховувати силу опору повітря.
Лиса
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения равноускоренного движения.
Пусть \( t \) - время, прошедшее с момента падения первого камня.
Тогда в момент времени \( t \) скорость первого камня будет равна \( v_1 = g \cdot t \), где \( g \) - ускорение свободного падения.
Аналогично, скорость второго камня будет равна \( v_2 = g \cdot (t + 2) \), так как второй камень падает на 2 секунды позже.
Зная, что расстояние между ними составляет 25 метров, можем записать уравнение:
\[ v_2 \cdot t - v_1 \cdot t = 25 \]
Подставив значения скоростей, получим:
\[ g \cdot (t + 2) \cdot t - g \cdot t \cdot t = 25 \]
Раскроем скобки и упростим выражение:
\[ g \cdot t^2 + 2 \cdot g \cdot t - g \cdot t^2 = 25 \]
Так как у нас стоит задача найти, как часто хлопчик кидал камни, то значения \( g \) и \( t \) можно не учитывать, так как они не меняются. После сокращения и приведения подобных членов уравнение упрощается до:
\[ 2 \cdot g \cdot t = 25 \]
Теперь можно решить это уравнение относительно \( t \):
\[ t = \frac{25}{2 \cdot g} \]
Подставляя значение ускорения свободного падения \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \), получаем:
\[ t \approx \frac{25}{2 \cdot 9.8} \approx 1.28 \, \text{сек} \]
Таким образом, школьник кидал камни примерно раз в 1.28 секунды.
Пусть \( t \) - время, прошедшее с момента падения первого камня.
Тогда в момент времени \( t \) скорость первого камня будет равна \( v_1 = g \cdot t \), где \( g \) - ускорение свободного падения.
Аналогично, скорость второго камня будет равна \( v_2 = g \cdot (t + 2) \), так как второй камень падает на 2 секунды позже.
Зная, что расстояние между ними составляет 25 метров, можем записать уравнение:
\[ v_2 \cdot t - v_1 \cdot t = 25 \]
Подставив значения скоростей, получим:
\[ g \cdot (t + 2) \cdot t - g \cdot t \cdot t = 25 \]
Раскроем скобки и упростим выражение:
\[ g \cdot t^2 + 2 \cdot g \cdot t - g \cdot t^2 = 25 \]
Так как у нас стоит задача найти, как часто хлопчик кидал камни, то значения \( g \) и \( t \) можно не учитывать, так как они не меняются. После сокращения и приведения подобных членов уравнение упрощается до:
\[ 2 \cdot g \cdot t = 25 \]
Теперь можно решить это уравнение относительно \( t \):
\[ t = \frac{25}{2 \cdot g} \]
Подставляя значение ускорения свободного падения \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \), получаем:
\[ t \approx \frac{25}{2 \cdot 9.8} \approx 1.28 \, \text{сек} \]
Таким образом, школьник кидал камни примерно раз в 1.28 секунды.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
