Яблочная задача с 7-го класса. Две команды работали на сборе яблок. В первый день первая команда работала 5 часов

Для решения данной задачи воспользуемся системой линейных уравнений. Пусть "x" - количество центнеров яблок, которые первая команда собирает за 1 час, а "y" - количество центнеров яблок, которые вторая команда собирает за 1 час.

Из условия задачи у нас есть две информации:
1. В первый день первая команда работала 5 часов и собрала 5x центнеров яблок.
2. В первый день вторая команда работала 4 часа и собрала 4y центнеров яблок.
3. Итоговое количество собранных яблок составляет 40 центнеров.

С учетом этих данных, мы можем составить следующую систему линейных уравнений:

\[
\begin{align*}
5x + 4y &= 40 \quad \text{(уравнение 1)} \\
3x - 2y &= 2 \quad \text{(уравнение 2)}
\end{align*}
\]

Теперь решим эту систему уравнений с помощью подходящего метода, например, метода замещения или метода сложения/вычитания.

Для начала приведем второе уравнение к виду, где коэффициент при "x" будет равен 5. Умножим оба уравнения на 5:

\[
\begin{align*}
25x + 20y &= 200 \quad \text{(уравнение 3)} \\
15x - 10y &= 10 \quad \text{(уравнение 4)}
\end{align*}
\]

Теперь сложим уравнение 3 с уравнением 4:

\[
\begin{align*}
(25x + 20y) + (15x - 10y) &= 200 + 10 \\
40x + 10y &= 210
\end{align*}
\]

Далее, выразим "y" из этого уравнения:

\[
10y = 210 - 40x \\
y = \dfrac{210 - 40x}{10} \\
y = 21 - 4x \quad \text{(уравнение 5)}
\]

Теперь, подставим уравнение 5 в уравнение 1:

\[
5x + 4(21 - 4x) = 40 \\
5x + 84 - 16x = 40 \\
-11x = -44 \\
x = 4
\]

Таким образом, первая команда собирает 4 центнера яблок за 1 час.

Теперь, найдем значение "y", подставив значение "x" в уравнение 5:

\[
y = 21 - 4x \\
y = 21 - 4(4) \\
y = 21 - 16 \\
y = 5
\]

Таким образом, вторая команда собирает 5 центнеров яблок за 1 час.

Итак, первая команда собирает 4 центнера яблок за 1 час, а вторая команда собирает 5 центнеров яблок за 1 час.