Яҙда төркөмдәрнән гадиләр бар. Әниде, ширлыҡ, ширпы, ширтлай, ичәге, ичегеш, иксем, йылычы, йәшәүгә, йорт, искән

Задача решается путем определения общего числа возможных комбинаций, которые могут получиться из данных исходных элементов.

Для решения данной задачи используем комбинаторику. Имеем 15 различных исходных элементов:
\[ Ширлыҡ, Ширпы, Ширтлай, Ичәге, Ичегеш, Иксем, Йылычы, Йәшәүгә, Йорт, Искән, Ишәнеш, Һеҙҙегеҙ, Һинәнеш, Тәңгеһеҙ. \]

Для нахождения общего количества возможных комбинаций, необходимо сложить количество способов выбрать 1 из 15 элементов, с числом способов выбрать 2 элемента, 3 элемента, и так далее, до числа способов выбрать все 15 элементов.

Количество способов выбрать 1 элемент из 15 равно 15.

Количество способов выбрать 2 элемента из 15 можно вычислить с помощью сочетаний:
\[ C_{15}^2 = \frac{{15!}}{{2!(15-2)!}} = \frac{{15 \cdot 14}}{{2 \cdot 1}} = 105. \]

Аналогично, количество способов выбрать 3 элемента из 15:
\[ C_{15}^3 = \frac{{15!}}{{3!(15-3)!}} = \frac{{15 \cdot 14 \cdot 13}}{{3 \cdot 2 \cdot 1}} = 455. \]

Продолжая рассуждения, мы получим:
\[ C_{15}^1 = 15 \]
\[ C_{15}^2 = 105 \]
\[ C_{15}^3 = 455 \]
\[ C_{15}^4 = 1365 \]
\[ C_{15}^5 = 3003 \]
\[ C_{15}^6 = 5005 \]
\[ C_{15}^7 = 6435 \]
\[ C_{15}^8 = 6435 \]
\[ C_{15}^9 = 5005 \]
\[ C_{15}^{10} = 3003 \]
\[ C_{15}^{11} = 1365 \]
\[ C_{15}^{12} = 455 \]
\[ C_{15}^{13} = 105 \]
\[ C_{15}^{14} = 15 \]
\[ C_{15}^{15} = 1. \]

Теперь мы можем сложить все найденные значения:
\[ 15 + 105 + 455 + 1365 + 3003 + 5005 + 6435 + 6435 + 5005 + 3003 + 1365 + 455 + 105 + 15 + 1 = 32768. \]

Таким образом, имеется 32768 возможных комбинаций из данных 15 элементов.