Сколько минигрупп получится, если на мастер-класс пришли два класса, и школьникам необходимо объединиться в минигруппы

Для решения этой задачи, нам необходимо найти минимальное количество минигрупп, в которые можно объединить школьников из двух классов.

Итак, у нас есть два класса, и нам нужно сформировать минигруппы по максимуму из 2 человек, где дети в каждой минигруппе должны быть только из одного класса.

Давайте разберемся пошагово:

1. Нам дано количество детей в каждом классе. Обозначим их как \(n_1\) и \(n_2\).

2. Чтобы найти минимальное количество минигрупп, нам нужно рассмотреть два случая:
a) Если количество детей в каждом классе одинаково, то тогда мы можем создать только одну минигруппу из каждого класса. Это будет минимальное количество минигрупп.
б) Если количество детей в каждом классе отличается, то мы должны выбрать класс с меньшим количеством детей и создать минигруппы только из этого класса до тех пор, пока останется хотя бы 1 ребенок. Затем мы должны разделить оставшихся детей другого класса на минигруппы по два ребенка в каждой, пока они не закончатся. Если останется один ребенок, то он будет в отдельной минигруппе.

Приведем формулу, чтобы решить задачу:

\[
\text{{Минимальное количество минигрупп}} =
\begin{cases}
1, & \text{{если }} n_1 = n_2 \\
\left\lceil \frac{{n_1}}{{2}} \right\rceil + \left\lceil \frac{{n_2}}{{2}} \right\rceil, & \text{{иначе}}
\end{cases}
\]

Где \(\lceil x \rceil\) обозначает округление числа \(x\) вверх до ближайшего целого.

Например, если у нас есть 10 детей в первом классе и 8 детей во втором классе, то минимальное количество минигрупп будет:
\[
\left\lceil \frac{{10}}{{2}} \right\rceil + \left\lceil \frac{{8}}{{2}} \right\rceil = 5 + 4 = 9
\]

Таким образом, ответом на данную задачу будет, что минимальное количество минигрупп составит 9.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам в решении задачи. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте!