What price should a monopoly firm sell its product for, given that its total costs are defined as tc = 10q, where

Для начала, давайте разберемся с общими затратами (tc) и определим их значение. Дано, что общие затраты (tc) монопольной фирмы определяются формулой tc = 10q, где q - это уровень выпуска, равный 6 тысячам единиц.

Чтобы определить общие затраты (tc) монопольной фирмы, умножим уровень выпуска (q) на стоимость производства одной единицы продукта. В данном случае, стоимость производства одной единицы продукта составляет 10 рублей. Подставляем значение q = 6 тысяч и получаем:

tc = 10 * 6 тысяч = 60 тысяч рублей.

Теперь давайте учтем постоянные затраты (fixed costs) фирмы, которые составляют 25 тысяч рублей. Для определения итоговой стоимости производства монопольной фирмы (total cost) сложим общие затраты (tc) и постоянные затраты (fixed costs):

total cost = tc + fixed costs
total cost = 60 тысяч + 25 тысяч = 85 тысяч рублей.

Теперь определим предельный доход (marginal revenue) монопольной фирмы по заданной формуле mr = 50 - q, где q - это уровень выпуска.

Подставим значение q = 6 тысяч и вычислим предельный доход:

mr = 50 - 6 тысяч = 50 - 6 = 44.

Следующим шагом будет определение цены продажи продукта монопольной фирмы (price). Для этого нужно знать, что предельный доход (marginal revenue) монопольной фирмы определяется как разница между ценой продажи (price) и изменением количества (q), то есть: mr = price - q.

Подставим значение предельного дохода (mr = 44) и значение уровня выпуска (q = 6 тысяч) и решим уравнение относительно цены продажи (price):

44 = price - 6 тысяч.

Перенесем 6 тысяч на другую сторону уравнения:

price = 44 + 6 тысяч.

Сложим числа и получим цену продажи монопольной фирмы:

price = 44 + 6 тысяч = 44 + 6000 = 6044 рубля.

Таким образом, монопольная фирма должна продавать свой продукт по цене 6044 рубля.

Теперь определим меру монопольной власти монопольной фирмы. Мера монопольной власти (measure of monopoly power) может быть вычислена с использованием формулы:

monopoly power = (price - marginal cost) / price.

Мы уже определили цену продажи (price) как 6044 рубля. Теперь нам нужно найти предельные затраты (marginal cost) монопольной фирмы. Поскольку общие затраты (total costs) монопольной фирмы определяются как tc = 10q, где q - это уровень выпуска, то предельные затраты (marginal cost) будут равны производной от общих затрат по отношению к уровню выпуска.

marginal cost = d(tc)/d(q).

Продифференцируем функцию общих затрат по отношению к q:

marginal cost = d(10q)/d(q) = 10.

Теперь мы можем вычислить меру монопольной власти:

monopoly power = (price - marginal cost) / price
monopoly power = (6044 - 10) / 6044.

Выполним вычисления:

monopoly power = 6034 / 6044 ≈ 0.9983.

Таким образом, мера монопольной власти монопольной фирмы составляет около 0.9983, что означает, что монопольная фирма имеет высокую степень контроля над ценой продажи своего продукта.