На какой процент выросла производительность труда, если количество произведенной продукции увеличилось на

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления процентного изменения:

\[
\text{{Процентное изменение}} = \left( \frac{{\text{{конечное значение}} - \text{{начальное значение}}}}{{\text{{начальное значение}}}} \right) \times 100
\]

У нас есть два изменения, которые нам необходимо учесть - увеличение количества произведенной продукции на 20% и увеличение числа работников на 10%. Давайте рассмотрим каждое изменение по отдельности и затем объединим их.

1. Увеличение производства на 20%:
Пусть начальное количество продукции равно \(P_0\) и конечное количество продукции после увеличения на 20% равно \(P_1\). Тогда процентное изменение количества продукции можно вычислить следующим образом:

\[
\text{{Процентное изменение в производстве}} = \left( \frac{{P_1 - P_0}}{{P_0}} \right) \times 100 = 20\%
\]

2. Увеличение числа работников на 10%:
Пусть начальное число работников равно \(N_0\) и конечное число работников после увеличения на 10% равно \(N_1\). Тогда процентное изменение числа работников можно вычислить следующим образом:

\[
\text{{Процентное изменение в числе работников}} = \left( \frac{{N_1 - N_0}}{{N_0}} \right) \times 100 = 10\%
\]

Теперь объединим оба изменения и вычислим общий процентный рост производительности труда. Производительность труда определяется как количество произведенной продукции на одного работника. Пусть начальная производительность труда равна \(P_{\text{{труда0}}}\), а конечная производительность труда после обоих изменений равна \(P_{\text{{труда1}}}\).

\[
P_{\text{{труда1}}} = \frac{{P_1}}{{N_1}}
\]

Мы можем использовать полученные процентные значения изменений для вычисления финальной производительности труда:

\[
\text{{Процентный рост производительности труда}} = \left( \frac{{P_{\text{{труда1}}} - P_{\text{{труда0}}}}}{{P_{\text{{труда0}}}}} \right) \times 100
\]

Таким образом, подставив значения процентных изменений, мы можем найти ответ на задачу.