What is the value of the function y=-4 sin(x-π/6)+3 when x is given?
Ярослава
Дано уравнение функции: \(y = -4 \sin(x-\frac{\pi}{6}) + 3\).
Чтобы найти значение функции при заданном значении x, нужно подставить это значение вместо x в уравнение и вычислить y.
1. Подставляем заданное значение x в уравнение:
\[y = -4 \sin(\textcolor{red}{x}-\frac{\pi}{6}) + 3.\]
2. Теперь, если у нас есть конкретное значение x, например, \(x = \frac{\pi}{2}\), подставим его в уравнение:
\[y = -4 \sin(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}) + 3.\]
3. Выполним вычисления в скобках:
\(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6} = \frac{3\pi}{6} - \frac{\pi}{6} = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}\).
4. Подставляем полученное значение обратно в уравнение:
\[y = -4 \sin(\frac{\pi}{3}) + 3.\]
5. Теперь найдем значение синуса угла \(\frac{\pi}{3}\). Синус \(\frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}\).
6. Подставляем значение синуса обратно в уравнение:
\[y = -4 * \frac{\sqrt{3}}{2} + 3.\]
7. Решаем уравнение:
\[y = -2\sqrt{3} + 3.\]
Итак, значение функции \(y = -4 \sin(x-\frac{\pi}{6}) + 3\) при \(x = \frac{\pi}{2}\) равно \(-2\sqrt{3} + 3\).
Чтобы найти значение функции при заданном значении x, нужно подставить это значение вместо x в уравнение и вычислить y.
1. Подставляем заданное значение x в уравнение:
\[y = -4 \sin(\textcolor{red}{x}-\frac{\pi}{6}) + 3.\]
2. Теперь, если у нас есть конкретное значение x, например, \(x = \frac{\pi}{2}\), подставим его в уравнение:
\[y = -4 \sin(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}) + 3.\]
3. Выполним вычисления в скобках:
\(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6} = \frac{3\pi}{6} - \frac{\pi}{6} = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}\).
4. Подставляем полученное значение обратно в уравнение:
\[y = -4 \sin(\frac{\pi}{3}) + 3.\]
5. Теперь найдем значение синуса угла \(\frac{\pi}{3}\). Синус \(\frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}\).
6. Подставляем значение синуса обратно в уравнение:
\[y = -4 * \frac{\sqrt{3}}{2} + 3.\]
7. Решаем уравнение:
\[y = -2\sqrt{3} + 3.\]
Итак, значение функции \(y = -4 \sin(x-\frac{\pi}{6}) + 3\) при \(x = \frac{\pi}{2}\) равно \(-2\sqrt{3} + 3\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
