What is the value of the expression (d+6)(-d-6)+6(2d-1) when d is equal

Для начала нужно подставить значение \(d\) в выражение \((d+6)(-d-6)+6(2d-1)\). Мы надеемся выразить \(d\) из данного выражения и найти его численное значение. Давайте попробуем:
Подставим \(d\) вместо всех его вхождений в выражение:
\((d+6)(-d-6)+6(2d-1)\)

После подстановки, выражение будет выглядеть следующим образом:

\((d+6)(-d-6)+6(2d-1)\)

Чтобы упростить это выражение, нам нужно раскрыть скобки и выполнить математические операции. Давайте начнем с раскрытия первых скобок \((d+6)\):

\((-d-6)\)

Для раскрытия скобок, помните о правиле знаков "минус на минус даёт плюс". Таким образом, выражение будет выглядеть так:

\(-d-6\)

Теперь у нас осталось выражение \((-d-6)\). Помните, что умножение на отрицательное число меняет знак. Поэтому \((-d)\) можно записать как \(-1 \cdot d\). Таким образом, выражение принимает следующий вид:

\(-1 \cdot d - 6\)

Теперь, для раскрытия второй скобки \((2d-1)\), используем те же правила:

\(2d - 1\)

Теперь у нас есть все данные, чтобы упростить и решить исходное выражение:

\((-d - 6)(-d - 6) + 6(2d - 1)\)

Давайте раскроем первые скобки:

\((-1 \cdot d - 6)(-1 \cdot d - 6) + 6(2d - 1)\)

Раскроем вторые скобки:

\((-1 \cdot d)^2 + 2(-1 \cdot d) \cdot (-6) + (-6)^2 + 6(2d - 1)\)

Упростим полученное выражение:

\(d^2 - 2d \cdot 6 + 6^2 + 6(2d - 1)\)

\(d^2 - 12d + 36 + 12d - 6\)

Множители \(d\) и \(-12d\) будут уничтожены, и остается:

\(d^2 + 36 - 6\)

\(d^2 + 30\)

Таким образом, значение выражения \((d+6)(-d-6)+6(2d-1)\), когда \(d\) равно, равно \(d^2 + 30\).

Данный ответ учитывает все разложения скобок и выполнение всех операций для получения итогового результата.