> Отметьте последовательности, которые можно рассматривать как геометрическую прогрессию: 1) Последовательность

Чтобы определить, какие последовательности можно рассматривать как геометрическую прогрессию, нам нужно узнать, являются ли они прогрессией с постоянным знаменателем. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное число, называемое знаменателем.

Давайте посмотрим на каждую последовательность по очереди:

1) Последовательность \(\frac{2}{a_1}\) - Эта последовательность не является геометрической прогрессией, так как каждый следующий элемент не получается умножением предыдущего элемента на постоянное число.

2) Последовательность \(\frac{2}{a_2}\) - Аналогично первой последовательности, эта последовательность также не является геометрической прогрессией.

3) Последовательность \(\frac{2}{a_3}\) - Также, как и две предыдущие последовательности, эта последовательность не удовлетворяет условию геометрической прогрессии.

4) Последовательность \((-3a_1)\) - В этой последовательности каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на постоянное число -3. Так что эта последовательность является геометрической прогрессией.

5) Последовательность \((-3a_2)\) - Аналогично прошлой последовательности, каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на -3. Эта последовательность также является геометрической прогрессией.

6) Последовательность \((-3a_3)\) - Аналогично двум предыдущим последовательностям, эта последовательность также является геометрической прогрессией.

7) Последовательность \((a_1+1)\) - В этой последовательности каждый следующий элемент получается путем добавления 1 к предыдущему элементу. Так что эта последовательность не является геометрической прогрессией.

8) Последовательность \((a_2+1)\) - Аналогично предыдущей последовательности, каждый следующий элемент получается путем прибавления 1 к предыдущему элементу. Эта последовательность не является геометрической прогрессией.

9) Последовательность \((a_3+1)\) - Аналогично двум предыдущим последовательностям, каждый следующий элемент получается путем прибавления 1 к предыдущему элементу. Так что эта последовательность не удовлетворяет условию геометрической прогрессии.

Итак, из данных последовательностей, только 4-я, 5-я и 6-я являются геометрической прогрессией.