> Отметьте последовательности, которые можно рассматривать как геометрическую прогрессию: 1) Последовательность

Чтобы определить, какие последовательности можно рассматривать как геометрическую прогрессию, нам нужно узнать, являются ли они прогрессией с постоянным знаменателем. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное число, называемое знаменателем.

Давайте посмотрим на каждую последовательность по очереди:

1) Последовательность $\frac{2}{a_1}$ - Эта последовательность не является геометрической прогрессией, так как каждый следующий элемент не получается умножением предыдущего элемента на постоянное число.

2) Последовательность $\frac{2}{a_2}$ - Аналогично первой последовательности, эта последовательность также не является геометрической прогрессией.

3) Последовательность $\frac{2}{a_3}$ - Также, как и две предыдущие последовательности, эта последовательность не удовлетворяет условию геометрической прогрессии.

4) Последовательность $(-3a_1)$ - В этой последовательности каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на постоянное число -3. Так что эта последовательность является геометрической прогрессией.

5) Последовательность $(-3a_2)$ - Аналогично прошлой последовательности, каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на -3. Эта последовательность также является геометрической прогрессией.

6) Последовательность $(-3a_3)$ - Аналогично двум предыдущим последовательностям, эта последовательность также является геометрической прогрессией.

7) Последовательность $(a_1+1)$ - В этой последовательности каждый следующий элемент получается путем добавления 1 к предыдущему элементу. Так что эта последовательность не является геометрической прогрессией.

8) Последовательность $(a_2+1)$ - Аналогично предыдущей последовательности, каждый следующий элемент получается путем прибавления 1 к предыдущему элементу. Эта последовательность не является геометрической прогрессией.

9) Последовательность $(a_3+1)$ - Аналогично двум предыдущим последовательностям, каждый следующий элемент получается путем прибавления 1 к предыдущему элементу. Так что эта последовательность не удовлетворяет условию геометрической прогрессии.

Итак, из данных последовательностей, только 4-я, 5-я и 6-я являются геометрической прогрессией.