What is the value of the expression: 1) -14 8/15 = 2) 17 3/14 + (-4 4/21) = 3) -3 4/5 + (-4 5/7)​

Хорошо! Давайте решим каждую задачу поочередно и пошагово:

1) Для вычисления значения выражения \(-14 \frac{8}{15}\) нам необходимо выполнить вычитание. Для начала, мы можем преобразовать смешанную дробь в неправильную:

\(-14 \frac{8}{15} = -14 + \frac{8}{15}\)

Затем мы можем выполнить вычитание:

\(-14 + \frac{8}{15} = \frac{-14 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15} = \frac{-210}{15} + \frac{8}{15}\)

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить числители:

\(\frac{-210}{15} + \frac{8}{15} = \frac{-210 + 8}{15} = \frac{-202}{15}\)

Таким образом, значение выражения \(-14 \frac{8}{15}\) равно \(\frac{-202}{15}\).

2) Следующее выражение \(\frac{17}{3} + (-4 \frac{4}{21})\) также требует выполнения сложения. Прежде всего, давайте приведем оба числа к неправильной дроби:

\(\frac{17}{3} + (-4 \frac{4}{21}) = \frac{17}{3} - \frac{4 \cdot 21 + 4}{21}\)

Теперь выполним сложение:

\(\frac{17}{3} - \frac{4 \cdot 21 + 4}{21} = \frac{17}{3} - \frac{88}{21}\)

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю:

\(\frac{17}{3} - \frac{88}{21} = \frac{17 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{88}{21} = \frac{119}{21} - \frac{88}{21}\)

Теперь мы можем сложить числители:

\(\frac{119}{21} - \frac{88}{21} = \frac{119 - 88}{21} = \frac{31}{21}\)

Следовательно, значение выражения \(\frac{17}{3} + (-4 \frac{4}{21})\) равно \(\frac{31}{21}\).

3) В последней задаче нам предлагается вычислить \(-3 \frac{4}{5} + (-4 \frac{5}{7})\). Снова приведем оба числа к неправильной дроби:

\(-3 \frac{4}{5} + (-4 \frac{5}{7}) = -3 + \frac{4}{5} - 4 + \frac{5}{7}\)

Теперь выполним сложение:

\(-3 + \frac{4}{5} - 4 + \frac{5}{7} = \frac{-3 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5} + \frac{-4 \cdot 7}{7} + \frac{5}{7}\)

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{-3 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5} + \frac{-4 \cdot 7}{7} + \frac{5}{7} = \frac{-15}{5} + \frac{4}{5} + \frac{-28}{7} + \frac{5}{7}\)

Теперь сложим числители:

\(\frac{-15}{5} + \frac{4}{5} + \frac{-28}{7} + \frac{5}{7} = \frac{-15 + 4}{5} + \frac{-28 + 5}{7} = \frac{-11}{5} + \frac{-23}{7}\)

Чтобы сложить эти дроби, нам необходимо привести их к общему знаменателю:

\(\frac{-11}{5} + \frac{-23}{7} = \frac{-11 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{-23 \cdot 5}{7 \cdot 5}\)

Теперь мы можем сложить числители:

\(\frac{-11 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{-23 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{-77}{35} + \frac{-115}{35}\)

Cледовательно, значение выражения \(-3 \frac{4}{5} + (-4 \frac{5}{7})\) равно \(\frac{-192}{35}\).

Таким образом, мы рассчитали значения всех трех выражений. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.