What is the value of the expression: 1) -14 8/15 = 2) 17 3/14 + (-4 4/21) = 3) -3 4/5 + (-4 5/7)

Хорошо! Давайте решим каждую задачу поочередно и пошагово:

1) Для вычисления значения выражения

- 14 \frac{8}{15}

нам необходимо выполнить вычитание. Для начала, мы можем преобразовать смешанную дробь в неправильную:

- 14 \frac{8}{15} = - 14 + \frac{8}{15}

Затем мы можем выполнить вычитание:

- 14 + \frac{8}{15} = \frac{- 14 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15} = \frac{- 210}{15} + \frac{8}{15}

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить числители:

\frac{- 210}{15} + \frac{8}{15} = \frac{- 210 + 8}{15} = \frac{- 202}{15}

Таким образом, значение выражения

- 14 \frac{8}{15}

равно

\frac{- 202}{15}

.

2) Следующее выражение

\frac{17}{3} + (- 4 \frac{4}{21})

также требует выполнения сложения. Прежде всего, давайте приведем оба числа к неправильной дроби:

\frac{17}{3} + (- 4 \frac{4}{21}) = \frac{17}{3} - \frac{4 \cdot 21 + 4}{21}

Теперь выполним сложение:

\frac{17}{3} - \frac{4 \cdot 21 + 4}{21} = \frac{17}{3} - \frac{88}{21}

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю:

\frac{17}{3} - \frac{88}{21} = \frac{17 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{88}{21} = \frac{119}{21} - \frac{88}{21}

Теперь мы можем сложить числители:

\frac{119}{21} - \frac{88}{21} = \frac{119 - 88}{21} = \frac{31}{21}

Следовательно, значение выражения

\frac{17}{3} + (- 4 \frac{4}{21})

равно

\frac{31}{21}

.

3) В последней задаче нам предлагается вычислить

- 3 \frac{4}{5} + (- 4 \frac{5}{7})

. Снова приведем оба числа к неправильной дроби:

- 3 \frac{4}{5} + (- 4 \frac{5}{7}) = - 3 + \frac{4}{5} - 4 + \frac{5}{7}

Теперь выполним сложение:

- 3 + \frac{4}{5} - 4 + \frac{5}{7} = \frac{- 3 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5} + \frac{- 4 \cdot 7}{7} + \frac{5}{7}

Приведем дроби к общему знаменателю:

\frac{- 3 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5} + \frac{- 4 \cdot 7}{7} + \frac{5}{7} = \frac{- 15}{5} + \frac{4}{5} + \frac{- 28}{7} + \frac{5}{7}

Теперь сложим числители:

\frac{- 15}{5} + \frac{4}{5} + \frac{- 28}{7} + \frac{5}{7} = \frac{- 15 + 4}{5} + \frac{- 28 + 5}{7} = \frac{- 11}{5} + \frac{- 23}{7}

Чтобы сложить эти дроби, нам необходимо привести их к общему знаменателю:

\frac{- 11}{5} + \frac{- 23}{7} = \frac{- 11 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{- 23 \cdot 5}{7 \cdot 5}

Теперь мы можем сложить числители:

\frac{- 11 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{- 23 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{- 77}{35} + \frac{- 115}{35}

Cледовательно, значение выражения

- 3 \frac{4}{5} + (- 4 \frac{5}{7})

равно

\frac{- 192}{35}

.

Таким образом, мы рассчитали значения всех трех выражений. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.

Знаешь ответ?

Математика

Математика

What is the value of the expression: 1) -14 8/15 = 2) 17 3/14 + (-4 4/21) = 3) -3 4/5 + (-4 5/7)​