What is the value of sin(x) if cos(x) = -√3/2 and 180 degrees

Question

Алгебра: What is the value of sin(x) if cos(x) = -√3/2 and 180 degrees < x < 270 degrees?

Solnechnaya_Zvezda · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти значение sin(x), нам нужно использовать тригонометрическую идентичность sin²(x) + cos²(x) = 1. В данной задаче мы знаем значение cos(x), поэтому можем использовать формулу для нахождения sin(x).

Так как угол x находится в третьем квадранте, где значения cos(x) отрицательные, мы можем использовать знание о значениях тригонометрических функций в этой области.

В задаче сказано, что cos(x) = -√3/2. Поскольку x находится в третьем квадранте, значение sin(x) будет положительным.

Теперь рассмотрим тригонометрическую идентичность для третьего квадранта: sin(x) = √(1 - cos²(x)). Подставим известное значение cos(x) = -√3/2:

sin(x) = √(1 - (-√3/2)²) = √(1 - 3/4) = √(1/4) = 1/2.

Таким образом, значение sin(x) равно 1/2.

What is the value of sin(x) if cos(x) = -√3/2 and 180 degrees < x < 270 degrees?

Solnechnaya_Zvezda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!