What is the value of inductance (H) if the resistance (R) is 40 ohms

Question

Физика: What is the value of inductance (H) if the resistance (R) is 40 ohms and the reactance (X) is 25 ohms at a frequency of 1 kHz?

Skolzyaschiy_Tigr · Accepted Answer

Итак, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для резонансной частоты \(f\) в RL-колебательном контуре:

\[X = 2\pi fL\]

где \(X\) - реактивное сопротивление (реактансия) индуктивности \(L\), а \(f\) - частота.

Дано, что реактансия \(X\) равна 25 ом, а сопротивление \(R\) равно 40 ом при частоте \(f\) 1 кГц.

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти индуктивность \(L\).

Для начала, давайте перейдем от частоты \(f\) в герцах к частоте \(f\) в радианах в секунду, так как формула требует значения в радианах:

\[\omega = 2\pi f\]

где \(\omega\) - угловая частота.

Рассчитаем угловую частоту \(\omega\):

\[\omega = 2\pi \times 1000 \, \text{Гц} = 2000\pi \, \text{рад/с}\]

Теперь мы можем использовать формулу для реактансии \(X\):

\[X = 2\pi fL\]

\[25 = 2000\pi \times L\]

Чтобы найти \(L\), делим обе стороны на \(2000\pi\):

\[L = \frac{25}{2000\pi} = \frac{1}{80\pi} \, \text{Гн}\]

Таким образом, значение индуктивности \(L\) равно \(\frac{1}{80\pi}\) Гн (генри).

Ответ: Значение индуктивности \(L\) равно \(\frac{1}{80\pi}\) Гн (генри).

What is the value of inductance (H) if the resistance (R) is 40 ohms and the reactance (X) is 25 ohms at a frequency

Skolzyaschiy_Tigr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!