What is the total time it takes for the spider to crawl along the entire circumference? The spider has already crawled

Чтобы найти общее время, необходимо вычислить время скольжения паука по тонким и толстым паутинам отдельно, а затем сложить эти времена.

Давайте начнем с расчета времени, которое паук тратит на скольжение по тонким паутинам. Мы знаем, что на пути ABCOEFGOA паук потратил 52 минуты. Это значит, что он уложился в это время на обращение по окружности по тонким паутинам.

Затем мы узнаем, сколько времени паук тратит на скольжение по толстым паутинам. Мы знаем, что на пути AOBA паук потратил 20 минут. Это время составляет половину от полного времени, так как путь AOBA формирует только половину окружности.

Поскольку время скольжения по толстым паутинам равно половине времени скольжения по тонким паутинам, мы можем использовать эту информацию для вычисления общего времени. Итак, полное время скольжения по окружности будет равно двум суммам времени, затраченных на скольжение по тонким и толстым паутинам.

Давайте запишем это математически:

Пусть \( T \) обозначает полное время скольжения по окружности, \( T_t \) обозначает время, затраченное на скольжение по тонким паутинам, а \( T_{th} \) обозначает время, затраченное на скольжение по толстым паутинам.

Мы знаем, что \( T_t = 52 \) минуты и \( T_{th} = \frac{1}{2} \cdot T_t = \frac{1}{2} \cdot 52 \) минуты.

Чтобы найти общее время, мы можем сложить \( T_t \) и \( T_{th} \):

\[ T = T_t + T_{th} = 52 + \frac{1}{2} \cdot 52 \]

Теперь давайте вычислим это:

\[ T = 52 + \frac{1}{2} \cdot 52 = 52 + 26 = 78 \]

Итак, полное время, которое паук затратит на скольжение по всей окружности, составит 78 минут.