What is the total of the numbers on the glued faces of these cubes, given that three identical cubes were glued

Возьмем три одинаковых кубика, на каждой грани которых написаны числа от 1 до 6. Нам нужно найти сумму чисел на приклеенных гранях этих кубиков. Для начала, давайте рассмотрим кубик и определим, какие грани прилегают к каким.

На обычном кубике всегда противоположные грани дают в сумме 7. Например, если на одной грани написано число 1, то на противоположной грани будет число 6. То же самое касается пар чисел 2 и 5, а также 3 и 4.

Теперь, когда мы знаем это, давайте рассмотрим, какие грани прилегают на наших трех приклеенных кубиках.

Грани кубиков, приклеенные друг к другу, будут образовывать смежные грани. Внутренние грани, которые находятся между приклеенными кубиками, будем называть скрытыми гранями. Принимая это во внимание, рассмотрим следующую схему:

1 — 2
/ \
3 4
| |
6 5
\ /
8 — 7

На этой схеме числа на скрытых гранях обозначены цифрами от 1 до 8. Давайте теперь посмотрим на суммы чисел на приклеенных гранях.

Складывая числа на противоположных гранях каждого отдельного кубика, получим следующие суммы:

- Первый кубик: 1 + 2 = 3
- Второй кубик: 3 + 4 = 7
- Третий кубик: 5 + 6 = 11

Теперь давайте рассмотрим скрытые грани. Это грани, которые находятся между приклеенными кубиками и не представлены явно на каждом из них. Суммы чисел на скрытых гранях следующие:

- Грань между первым и вторым кубиками: 1 + 3 = 4
- Грань между вторым и третьим кубиками: 2 + 5 = 7
- Грань между третьим и первым кубиками: 4 + 6 = 10

Теперь складываем все полученные суммы:

3 + 7 + 11 + 4 + 7 + 10 = 42

Таким образом, итоговая сумма чисел на приклеенных гранях трех кубиков равна 42.