What is the sum of 0.5, 1/4, 0.1666, 0.125 divided by 0,(3), 0.4, 14/15, and the result of (3.75-0.625) times 48/125

Давайте начнем решение задачи по шагам.

Шаг 1: Разложение десятичных дробей в виде обыкновенных

Для начала, нам нужно разложить все десятичные дроби в виде обыкновенных дробей, чтобы произвести правильные математические операции. Давайте приступим к разложению:

0.5 = \(\frac{1}{2}\) (так как 0.5 - это половина (1/2) целого числа)

1/4 = \(\frac{1}{4}\) (это уже представляет собой обыкновенную дробь)

0.1666 = \(\frac{1}{6}\) (округляем десятичную дробь до определенного числа знаков после запятой, в данном случае одно знак после запятой)

0.125 = \(\frac{1}{8}\) (аналогично, округляем десятичную дробь до одного знака после запятой)

Шаг 2: Вычисление суммы дробей

Теперь, когда все десятичные дроби преобразованы в обыкновенные, мы можем вычислить сумму. Давайте просуммируем все дроби:

\(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8}\)

Для выполнения операции сложения дробей нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 4, 6 и 8 - это 24. Теперь давайте приведем все дроби к общему знаменателю:

\(\frac{12}{24} + \frac{6}{24} + \frac{4}{24} + \frac{3}{24}\)

После приведения всех слагаемых дробей к общему знаменателю, мы можем просто сложить числители:

\(\frac{12 + 6 + 4 + 3}{24}\)

Суммируя числители:

\(\frac{25}{24}\)

Шаг 3: Вычисление результатов остальных операций

Теперь нам нужно вычислить результат деления дроби на каждое из следующих чисел: 0,(3), 0.4, \(\frac{14}{15}\), \((3.75 - 0.625) \times \frac{48}{125} \div (12.8 \times 0.25)\).

Давайте приступим к вычислениям:

Деление на 0,(3):

\(\frac{25}{24} \div 0,(3)\)

Для вычисления этого деления, нам нужно разделить числитель на десятичное представление числа 0,(3). Обычно при таких делениях период десятичной дроби записывается под чертой. В этом случае, 0,(3) - это периодическая десятичная дробь, которая можно записать в виде \(\frac{1}{3}\).

\(\frac{25}{24} \div \frac{1}{3}\)

Для деления двух дробей, мы можем просто умножить первую дробь на обратную второй:

\(\frac{25}{24} \times \frac{3}{1}\)

Результатом этого деления является:

\(\frac{75}{24}\)

Деление на 0.4, \(\frac{14}{15}\), и \((3.75 - 0.625) \times \frac{48}{125} \div (12.8 \times 0.25)\) остается идентичным этому подходу - мы просто умножаем первую дробь на обратную второй.

Выполните эти расчеты и получите результаты.