What is the solution for the logarithmic equation log base 3 of the negative

Question

Математика: What is the solution for the logarithmic equation log base 3 of the negative cosine of x plus log base 1/3 of the negative sine of x equals negative 1/2?

Марат · Accepted Answer

Хорошо, посмотрим на данное логарифмическое уравнение: ( log_3(- cos(x)) + log_{ frac{1}{3}}(- sin(x)) = - frac{1}{2} ) Для решения данного уравнения, воспользуемся некоторыми свойствами логарифмов. Вспомним, что логарифм суммы двух чисел равен сумме логарифмов этих чисел: ( log_a(b cdot c) = log_a(b) + log_a(c) ) Используем это свойство, чтобы объединить два логарифма в один: ( log_3(- cos(x) cdot left( frac{-1}{ sin(x)} right)^{ frac{1}{2}}) = - frac{1}{2} ) Мы также можем записать ( frac{-1}{ sin(x)} ) как (- csc(x) ) и ( sqrt{a} ) как (a^{0.5} ): ( log_3(- cos(x) cdot (- csc(x))^{0.5}) = - frac{1}{2} ) Теперь, чтобы избавиться от логарифма и найти значения (x ), применим следующее свойство: (a^{ log_a(b)} = b ) Таким образом, мы можем записать выражение следующим образом: (- cos(x) cdot (- csc(x))^{0.5} = 3^{- frac{1}{2}} ) Теперь давайте разберемся с каждой частью отдельно. У нас есть (- cos(x) ), это означает, что косинус (x ) отрицателен. Вспомним, что косинус является

What is the solution for the logarithmic equation log base 3 of the negative cosine of x plus log base 1/3

Марат

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!