Какова вероятность того, что команда 1 выиграет жребий ровно один раз в четырех играх?

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать комбинаторику и вероятность. Для начала, давайте определим, что такое "выиграть жребий ровно один раз в четырех играх".

Предположим, что команда 1 играет в жребий 4 раза. У нас есть две возможности: команда 1 может выиграть в первой игре и проиграть в остальных трех играх, или же команда 1 может выиграть в любой из трех оставшихся игр и проиграть в остальных трех.

Давайте первый случай. Вероятность выигрыша команды 1 в первой игре равна \( P_1 \), а вероятность проигрыша в остальных трех играх будет равна \( P_2 \).

Теперь, учитывая все возможные способы размещения победы и поражения команды 1 в этих играх, мы можем воспользоваться математическим оператором "И" для определения общей вероятности. Поскольку нам нужно обеспечить выполнение этих двух событий одновременно, мы должны перемножить вероятности каждого отдельного события. Таким образом, вероятность того, что команда 1 выиграет в первой игре и проиграет в остальных трех, равна \( P_1 \cdot P_2 \cdot P_2 \cdot P_2 \).

Теперь, давайте рассмотрим второй случай, когда команда 1 выигрывает в любой из трех оставшихся игр. В этом случае, мы должны воспользоваться оператором "ИЛИ", потому что достаточно выполнения одного из этих трех событий. Вероятность одного определенного сценария, когда команда 1 выигрывает во второй игре и проигрывает в остальных трех, будет равна \( P_2 \cdot P_1 \cdot P_2 \cdot P_2 \). Здесь P1 - вероятность победы второй команды.

Таким образом, общая вероятность команды 1 выиграть ровно один раз в четырех играх состоит из суммы вероятностей для каждого из этих двух случаев:

\[ P = P_1 \cdot P_2 \cdot P_2 \cdot P_2 + P_2 \cdot P_1 \cdot P_2 \cdot P_2 \]

Для каждой отдельной игры вероятность победы или поражения команды 1 будет зависеть от конкретной ситуации. Вам нужно знать эти значения, чтобы вычислить общую вероятность.

Учтите, что вычисление конкретных вероятностей требует информации о вероятности победы команды 1 и вероятности поражения команды 1 в каждой конкретной игре. Поэтому я не могу дать точный ответ без этих данных. Но я надеюсь, что данный подход к решению задачи поможет вам провести все вычисления.