What is the scalar product of the given vectors: 1. BA−→−⋅BE−→−= ; 2. OE−→−⋅OF−→= ; 3. ED−→−⋅EF−→

Хорошо, давайте рассмотрим задачу по нахождению скалярного произведения векторов более детально.

1. BA−→−⋅BE−→− = ?
Для начала, давайте найдем компоненты векторов BA−→− и BE−→−. Вектор BA−→− можно задать следующим образом:
\[
BA = \left( x_{A} - x_{B}, y_{A} - y_{B} \right)
\]
Аналогичным образом, вектор BE−→− задается по формуле:
\[
BE = \left( x_{E} - x_{B}, y_{E} - y_{B} \right)
\]
Теперь, чтобы найти скалярное произведение, нужно умножить соответствующие компоненты этих векторов и сложить полученные произведения:
\[
BA \cdot BE = \left( x_{A} - x_{B} \right) \cdot \left( x_{E} - x_{B} \right) + \left( y_{A} - y_{B} \right) \cdot \left( y_{E} - y_{B} \right)
\]
После замены конкретных значений координат векторов, мы можем вычислить данное скалярное произведение.

2. OE−→−⋅OF−→ = ?
Проделываем аналогичные действия для векторов OE−→− и OF−→:
\[
OE = \left( x_{E} - x_{O}, y_{E} - y_{O} \right)
\]
\[
OF = \left( x_{F} - x_{O}, y_{F} - y_{O} \right)
\]
Теперь вычисляем скалярное произведение:
\[
OE \cdot OF = \left( x_{E} - x_{O} \right) \cdot \left( x_{F} - x_{O} \right) + \left( y_{E} - y_{O} \right) \cdot \left( y_{F} - y_{O} \right)
\]

3. ED−→−⋅EF−→ = ?
Аналогично для векторов ED−→− и EF−→:
\[
ED = \left( x_{D} - x_{E}, y_{D} - y_{E} \right)
\]
\[
EF = \left( x_{F} - x_{E}, y_{F} - y_{E} \right)
\]
И вычисляем скалярное произведение:
\[
ED \cdot EF = \left( x_{D} - x_{E} \right) \cdot \left( x_{F} - x_{E} \right) + \left( y_{D} - y_{E} \right) \cdot \left( y_{F} - y_{E} \right)
\]

Таким образом, нам нужно вычислить скалярное произведение в каждой из этих задач, используя соответствующие значения координат. Произведенные вычисления позволят нам найти точное значение скалярного произведения данных векторов.